Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.
For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:
[ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4], ]
这道题让求1到n共n个数字里k个数的组合数的所有情况,还是要用深度优先搜索DFS来解,根据以往的经验,像这种要求出所有结果的集合,一般都是用DFS调用递归来解。那么我们建立一个保存最终结果的大集合res,还要定义一个保存每一个组合的小集合out,每次放一个数到out里,如果out里数个数到了k个,则把out保存到最终结果中,否则在下一层中继续调用递归。网友u010500263的博客里有一张图很好的说明了递归调用的顺序,请点击这里。根据上面分析,可写出代码如下:
class Solution { public: vector<vector<int> > combine(int n, int k) { vector<vector<int> > res; vector<int> out; combineDFS(n, k, 1, out, res); return res; } void combineDFS(int n, int k, int level, vector<int> &out, vector<vector<int> > &res) { if (out.size() == k) res.push_back(out); else { for (int i = level; i <= n; ++i) { out.push_back(i); combineDFS(n, k, i + 1, out, res); out.pop_back(); } } } };
对于n = 5, k = 3, 处理的结果如下:
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5