绳子与重物

1307 绳子与重物

题目来源：  Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40  难度：4级算法题

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有N条绳子编号 0 至 N - 1，每条绳子后面栓了一个重物重量为Wi，绳子的最大负重为Ci。每条绳子或挂在别的绳子下或直接挂在钩子上（编号-1）。如果绳子下所有重物的重量大于绳子的最大负重就会断掉（等于不会断）。依次给出每条绳子的负重Ci、重物的重量Wi以及绳子会挂在之前的哪条绳子的下面，问最多挂多少个绳子而不会出现绳子断掉的情况。

例如下图：

5, 2, -1

3, 3, 0

6, 1, -1

3, 1, 0

3, 2, 3

挂到第4个时会有绳子断掉，所以输出3。

Input

第1行：1个数N，表示绳子的数量(1 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行3个数，Ci, Wi, Pi，Ci表示最大负重，Wi表示重物的重量，Pi表示挂在哪个绳子上，如果直接挂在钩子上则Pi = -1（1 <= Ci <= 10^9，1 <= Wi <= 10^9，-1 <= Pi <= N - 2)。

Output

输出1个数，最多挂到第几个绳子，不会出现绳子断掉的情况。

Input示例

5
5 2 -1
3 3 0
6 1 -1
3 1 0
3 2 3

Output示例

3

李陶冶  (题目提供者)

关于这题，网上有很多二分 +dfs的思想，这个应该一看就有了吧，所以这里就不多展开了，代码量相对长，不过比较好理解，今天我们讲的是这题的另一种解法，首先，我们看到绳子连来连去，很容易想到并查集，然而并查集在输入过程中一句一句判断显然是难以实现的，于是我们变写出了离线的做法，代码如下，比较好理解（虽然本蒟蒻也是看网上神犇的思想打出来的）

#include
#define N 100000
using namespace std;
struct node{
	int w,p,c,sum;
}x[N];
int f[N*6];
int find(int k){
	if (k==f[k]) return f[k];
	else{
		f[k]=find(f[k]);
		return f[k];
	}
}
int main(){
	int n,i;
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d%d",&x[i].c,&x[i].w,&x[i].p);
		x[i].p++;
		x[i].sum=x[i].w;
		f[i]=i;
	}
	long long ans=n;
	for (int i=n;i>=1;i--){
		while (x[i].sum>x[i].c){
			int k=find(ans);
			x[k].sum-=x[ans].w;
			ans--;
		}
		x[x[i].p].sum+=x[i].sum;
		f[i]=x[i].p;
	}
	printf("%I64d\n",ans);
	return 0;
}