韩信点兵（中国剩余定理）

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韩信带兵出战，带了1亿大军，战死了一部分人，活着的士兵站ai人一排就会多出bi人，现在给出所有的ai和bi，问最少还有多少士兵存活着？

Input
多测试用例，每个测试用例的的第一行：n，接下来有n行，每行包括两个数ai和bi
n ≤ 20 , 1 < ai ≤ 1000 , 0 ≤ bi < ai

Output
对每个测试用例输出一行：最少还有多少士兵活着，保证结果小于1亿

Sample Input
3
3 2
5 4
7 6

Sample Output
104

暴力枚举超时，用中国剩余定理解决。

方法就是除3的余数a乘上70，除5的余数b乘上21，除7的余数c乘上15，最后再取余105（3 * 5 * 7）
70,21,15实际上是一种巧妙的构造方法。
70是5和7的公倍数，且被3除余1
21是3和7的公倍数，且被5除余1
15是3和5的公倍数，且被7除余1
这样结果等于70a+21b+15c就能保证被3除余a,且被5除余b,且被7除余c。
(https://blog.csdn.net/qq_38712932/article/details/78476262)

题目标程代码：

#include 
int gcd(int x,int y)
{
	if(y==0)
		return x;
	else
		return gcd(y,x%y);
}

int main()
{
	int k,ans,i,n,a,b,t;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		ans=0;
		k=1;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			while(ans%a!=b)
				ans+=k;
			t=gcd(k,a);
			k=k*a/t;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

中国剩余定理：

中国剩余定理 模板
中国剩余定理与扩展