杭电oj编码2028

问题描述：

求n个数的最小公倍数。

输入：

输入包含多个测试实例，每个测试实例的开始是一个正整数n，然后是n个正整数。

输出：

为每组测试数据输出它们的最小公倍数，每个测试实例的输出占一行。你可以假设最后的输出是一个32位的整数。

样例输入：

2 4 6

3 2 5 7

样例输出：

12

70

分析：

本题的问题十分直接，就是求最小公倍数。但是数涉及到了几个问题：

1、当输入的数较大时，结果会不会超出范围。---------题目说明：输出结果是一个32位的整数，所以，这个问题就不用考虑了。

2、涉及到这种问题，必定会有一个求最大公约数的方法，这个方法是什么。-------欧几里得算法，也就是说辗转相除法，这种算法是求最大公约数，但是最大公约数和最小公约数之间又存在一定的关系。

例如：两个整数num1和num2，求它们之间的最小公倍数，可以利用欧几里得算法（百度百科中讲解得很详细），先求出他们的最大公约数GCD，然后，最小公倍数=num*num2/GCD。即可求出。

3、注意，此处需要自己输入需要求最小公倍数的数据。所以，此题是对多个数据求最小公倍数的操作，所以，必须要了解做法：将前两个数的最大公约数和后一个数再次求最大公约数即可。这个操作可以用一个循环控制。

综上所述：本题需要一个嵌套循环即可完成操作。外层循环用于循环测试多组实例，内层循环用于对每两个数求最小公倍数。

代码：

#include
#include
int GCD(int num1, int num2)//欧几里得算法
{
	return num2 ? GCD(num2, num1%num2) : num1;
}
int main()
{
	int n;
	while (~scanf("%d", &n))//用于测试多组实例
	{
		int num1, num2;//用于存放每次循环中做辗转相除法的两个数
		scanf("%d", &num1);
		for (int i = 1; i < n; ++i)
		{
			scanf("%d", &num2);//num2是每次新加入的数
			num1 *= num2 / GCD(num1, num2);//num1是前面所有的数的最小公倍数
		}
		printf("%d\n", num1);
	}
	return 0;
}