ZCMU-1162-松哥的素数

1162: 松哥的素数

Time Limit: 1 Sec   Memory Limit: 128 MB
Submit: 121   Solved: 21
[ Submit][ Status][ Web Board]

Description

松哥回家后居然玩起了填数游戏,该游戏的规则是由整数1,2,3,…,n-1,n,组成的一个环,要求相邻的两个数之和必须为素数.你能告诉松哥所有存在的环嘛?

Input

多组测试数据。每组测试数据包含一个正整数n(n<=20).

Output

对于每组测试数据输出所有的环,环从1开始输出,如果存在多个环,则按照字典序排序,若环不存在,则输出-1.

Sample Input

6

Sample Output

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

【解析】

其实这道题我一开始用全排列公式算，不过超时了...改了好久还是...好吧是我太菜了。这道题的话其实可以用dfs的我们一个一个的往下搜，如果遇到符合条件的就直接输出，我觉得这类问题和八皇后问题啊很像。包括算法也是很像的

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int b[13]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41};//第一个和最后一个元素和的选项在这个集合当中
int a[100],flag,n;
int c[100];
int facs(int a)
{
    int i;
    for(i=0;i<13;i++)
    {
        if(b[i]==a)//判断是不是素数，两个数的加和因为n最大也就20，所以我们可以这么用
            return 1;
    }
    return 0;
}
void check()
{
    int i;
    if(facs(a[n]+a[1])==0)//判断首位和尾部一不一致
        return;
    for(i=1;i<=n;i++)
      {
         if(i==1)
            printf("%d",a[i]);//一致了我们就输出
         else
            printf(" %d",a[i]);
       }
       printf("\n");
       flag=1;//用来标记有没有输出过
}
void dfs(int m)
{
    int i;
    if(m>1)
    {
        if(facs(a[m]+a[m-1])==0)
            return;//判断相邻两个数之间是不是素数
    }
    if(m==n)
    {
        check();//如果m等于n那就说明到底了
        return ;
    }
        for(i=2;i<=n;i++)//i从二开始
        {
            if(c[i]==0)
            {
                c[i]=1;
                a[m+1]=i;//建立一个解空间树一样的不断的递归下去求解
                dfs(m+1);
                c[i]=0;
            }
        }
}
int main()
{
    int i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {

        memset(c,0,sizeof(c));
        if(n==1)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        a[1]=1;
        c[1]=1//先给c[1]赋1表示访问过了，好理解
        flag=0;
        dfs(1);
        if(flag==0)
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}