稀疏表示+子空间学习 (ICCV2011)

http://blog.csdn.net/yihaizhiyan/article/details/7633658

解读文献:L. Zhang, P. Zhu, Q. Hu and D. Zhang, “A Linear Subspace Learning Approach via Sparse Coding,” in ICCV 2011.

网址:http://www4.comp.polyu.edu.hk/~cslzhang/   做稀疏表示做的非常棒,很多发表的paper,都附有code,这魄力,不服不行哈~

 

线性子空间学习(Linear subspace learning,LSL),是通过线性投影,实现高维特征空间到低维空间的映射~

原有方法的缺点:大多的线性子空间学习,是直接从原始训练样本中统计学习子空间~ 但是在计算机视觉中,不同组件贡献也不同~~

现提出:利用稀疏表示和特征分组----->子空间学习~

            首先从训练数据集中学习字典,以便用于稀疏的表示样本~

            字典中的图像组件,分了两类,利于分辨和不利于分辨的部分 (More / Less discriminant part;MDP/LDP)~

            无监督准则/有监督准则---->子空间学习。其中MDP保留,LDP抑制~

 

线性子空间学习方法,包括PCA、Eigenface、Fisher 线性判别式分析、基于LPP(locality preserving projection)流形学习、局部判别式嵌入(local discriminant embedding LDE)、图嵌入(graph embedding)。

根据是否利用训练样本的类别信息,可分为无监督的方法(PCA、LPP)和有监督的方法(FLDA、regularized LDA、LDE)。

线性子空间学习的方法,是通过一种确定的判别函数,学习理想的子空间或者投影方式~  

例如:PCA是寻找一种不相关(即是正交的)的最佳子空间。FLDA是通过最大化(类间方差/类内方差)比率,学习最佳子空间~

高维数据一般处于低维流形上,所以LSL(例如LPP)可以通过保留原始高位数据的几何图,学习子空间~

线性子空间学习中样本方差矩阵计算的问题~  不同组件有着不同的贡献~ 例如:噪声应有较小的贡献~   因此把图像分解为两类不同的组件,一类贡献比较大,一类贡献比较小~

 

稀疏表示(用于压缩、字典学习、影像组件分析)

首先从样本集中基于patch的思想,学习一个字典D,有k个元素/组件。 然后把这k个组件分为两类(MDP和LDP)。然后确定投影矩阵,投影之,进行分类~

本文方法的框架图:

稀疏表示+子空间学习 (ICCV2011)_第1张图片

一、字典学习和稀疏编码~

数据集有m个样本x~  每个样本都分为两个部分,MDP和LDP。

 稀疏表示+子空间学习 (ICCV2011)_第2张图片

如果有一个测试样本y,则直接利用P进行投影,计算Py和PX的距离,利用NN进行分类之~

 

利用稀疏表示学习字典D。因为原始图像维数比较高,很难直接学习一个冗余字典。所以基于patch的思想进行学习之~

将每个训练样本分为q个重叠patch,最终由h=m*q的patch,其中m是样本数。

稀疏表示+子空间学习 (ICCV2011)_第3张图片

 

 

二、无监督子空间学习

在经过稀疏编码之后,每个图像被分解为k个特征图像。

 

 

三、有监督子空间学习


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