Matlab的concur、repmat、kron、reshape函数介绍

        也算是经常用到Matlab的concur、repmat、kron、reshape这四个函数吧，但总也记不住其具体用法，每次使用前都要琢磨一下，因此决定将其基本使用方法汇总起来记录一下，故有此文。

1、concur

        有时需要将某个列向量变成一个每列均相同的矩阵，这里就可以使用concur。

        Command Window中help信息如下：

使用举例如下：

2、repmat函数

        该函数也可以使用将某个列向量变成一个每列均相同的矩阵，进一步地还可以将矩阵复制。

        Command Window中help信息如下：

使用举例如下：

更通用的使用例子如下：

3、kron函数

        以上介绍的repmat的功能也可以使用kron实现，当然kron还可以实验更多功能。其实，kron函数是用来计算矩阵的克罗内克积(Kronecker product)的函数（有关克罗内克积可参见百度百科）。

        Command Window中help信息如下：

其中repmat中的第1个例子可使用kron实现如下：

第2个例子可使用kron实现如下：

有时还想把矩阵的每一列(或行)分别复制n份，这里仍可以kron实现，如第一种实现bb=kron(aa,ones(1,3))将每一列复制了3份，而第二种实现bb=kron(aa,ones(3,1))将每一行复制了3份：

4、reshape

        该函数可以将包含N个元素的m1*n1矩阵变为m2*n2的矩阵，reshape只改变矩阵的维度，输入参数要保证矩阵元素个数不变，即N=m1*n1 = m2*n2

        Command Window中help信息如下：

注意矩阵变形时按列取值(whose elements are taken columnwise from X)，使用例子如下：

其中bb=reshape(aa,3,2)将2*3矩阵变成了3*2矩阵，而bb=reshape(aa,1,6)则变成为1*6的矩阵（行向量），注意在改变维度时是按列取值的。

 

        使用reshape还可以实现更复杂的功能，例如要对一个3*4的矩阵按如下规则如始化：第1列第2个元素为1、第2列第3个元素为1、第3列第3个元素为1、第4列第1个元素为1，当然可以先初始化aa=zeros(2,3);然后再依次初始化各个元素的值，但在matlab里能矩阵化实现的尽量矩阵化实现，当矩阵较大时，节省的时间就感觉到了。这里实现如下：

5、补充：矩阵向量化

        说到reshape，补充一个Matlab常用的功能，就是将矩阵向量化，使用冒号即可，举例如下：

注意，在向量过程中，也是按列取值的，如果按行取值，则可以先将矩阵转置。