acm之旅之数独问题

Sudoku

题目链接：Sudoku
参考博文：数独问题的介绍及POJ 2676-Sudoku（dfs+剪枝）

• 题目大意：
  给你一个数独，让你填数：
  1.每行的九个数字互不相同；
  2.每列的九个数字各不相同；
  3.被分成的3*3的小矩阵中的九个数字互不相同；
  输出完成后的数表，若不能满足上述条件，则输出原图。
• 思路：这道题大致思路比较好想，但是一直想不到优雅的实现方式，看了上面的博文后，发现了二维数组的用法，典型的用空间换时间。
  本道题的重点是三个二维数组的定义
  • row[i][x]表示第i行中x数字是否已经出现（0/1）。
  • col[j][x]表示第j列中x数字是否已经出现（0/1）。
  • s[k][x]表示第k个$3\times 3$的小正方形中x数字是否已经出现。
    其中$k=3\times ((i-1)/3)+(j-1)/3+1$。（i，j）为该元素的下标。

之后就可以使用dfs来回溯暴力枚举。

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

string str;
int m[10][10], row[10][10], col[10][10], s[10][10];
void Init()
{
    memset(row, 0, sizeof(row));
    memset(col, 0, sizeof(col));
    memset(s, 0, sizeof(s));
}
int get_k(int i, int j)
{
    return 3*((i-1)/3)+(j-1)/3+1;
}
int dfs(int x, int y)
{
    if(x==10) return 1;
    int flag = 0, k = get_k(x, y);
    if(m[x][y])//当该位置不需要填值时
    {
        if(y==9)
            flag = dfs(x+1, 1);
        else
            flag = dfs(x, y+1);
        if(flag) return 1;
        else     return 0;
    }
    else
    {
        for(int i=1; i<=9; i++)//暴力枚举数字
        {
            if(!row[x][i] && !col[y][i] && !s[k][i])//表明该数字可以填
            {
                row[x][i] = 1, col[y][i] = 1, s[k][i] = 1, m[x][y] = i;
                if(y==9)
                    flag = dfs(x+1, 1);
                else
                    flag = dfs(x, y+1);
                if(flag)
                    return 1;
                else//不要忘记将数据还原
                    row[x][i] = 0, col[y][i] = 0, s[k][i] = 0, m[x][y] = 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    getchar();
    while(T--)
    {
        Init();
        //边输入边标记
        for(int i=1; i<=9; i++)
        {
            getline(cin, str);
            str = " "+str;
            for(int j=1; j<=9; j++)
            {
                m[i][j] = str[j]-'0';
                if(m[i][j])
                {
                    int k = get_k(i, j);
                    row[i][m[i][j]] = 1;
                    col[j][m[i][j]] = 1;
                    s[k][m[i][j]] = 1;
                }
            }
        }
        dfs(1, 1);
        for(int i=1; i<=9; i++)
        {
            for(int j=1; j<=9; j++)
            {
                printf("%d", m[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}