hdu1159 最大公共子序列（lcs) hdu 1080

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题意：给你两个字符串，求lcs

首先lcs的递推关系式是；d[i][j](以i为结尾的子序列1和以j为结尾的子序列2的最大公共子序列）

               d[i-1][j-1]+1   (s1[i]==s2[j])

d[i][j]=  {

               max(d[i-1][j],d[i][j-1])  (s1[i]!=s2[j])

不等的时候是最近两种状态d[i][j-1],d[i-1][j]的转移，因为不相等，所以只能最多有一个字符能增加长度。

所以状态是从左上左，上的转移，i，j,要从1开始，不然就越界了。

#include 
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
char s1[maxn],s2[maxn];
int d[maxn][maxn];
int lcs(char *s1,char *s2)
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    int len1=strlen(s1);
    int len2=strlen(s2);
    for(int i=0;i

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题意：给你两串DNA序列和DNA匹配表，DNA序列可以插入空格'-',求最大权值

d[i][j]表示 以i为结尾的子序列1和以j为结尾的子序列2的最大权值。

只能由三种情况过来：

1.d[i-1][j-1]+r[s1[i]][s2[j]]  （s1[i]与s2[j]匹配时）

2.d[i-1][j]+r[ s1[i] ][ '-' ] (s1[i]与'-'匹配）

3.d[i][j-1]+r[ '-' ][ s2[j] ] （s2[j]与'-'匹配）

递推关系式：d[i][j]=max(d[i-1][j-1]+r[ s1[i] ][ s2[j] ] , d[i-1][j]+r[ s1[i] ][ '-' ] , d[i][j-1]+r[ '-' ][ s2[j] ] );

边界：d[0][0]=0, d[i][0]=d[i-1][0] + r[ s1[i] ][ '-' ] ; d[0][i]=d[0][i-1] + r[ '-' ][ s2[i] ];

#include 
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
int len1,len2;
char s1[maxn],s2[maxn];
int r[256][256],d[maxn][maxn];
void init()
{
   r['A']['A']= r['C']['C']= r['G']['G']= r['T']['T']=5;
  r['C']['A']= r['A']['C']= r['T']['A']=r['A']['T']=r['-']['T']=r['T']['-']=-1;
   r['G']['A']= r['T']['C']= r['A']['G']= r['T']['G']=r['-']['G']=r['C']['T']=r['G']['T']=r['G']['-']=-2;
    r['-']['A']= r['G']['C']= r['C']['G']= r['A']['-']=-3;
    r['-']['C']=r['C']['-']=-4;
}
int lcs(char *s1,char *s2)
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    d[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=len1;i++)d[i][0]=d[i-1][0]+r[s1[i]]['-'];
    for(int j=1;j<=len2;j++)d[0][j]=d[0][j-1]+r['-'][s2[j]];
    for(int i=1;i<=len1;i++)
        for(int j=1;j<=len2;j++)
    {
        d[i][j]=-(1<<30);
        d[i][j]=max(d[i-1][j]+r[s1[i]]['-'],d[i][j-1]+r[s2[j]]['-']);
        d[i][j]=max(d[i][j],d[i-1][j-1]+r[s1[i]][s2[j]]);
    }
        return d[len1][len2];
}
int main()
{
    int t;
    init();
   scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %s",&len1,s1+1);
        scanf("%d %s",&len2,s2+1);
        printf("%d\n",lcs(s1,s2));
      

    }
    return 0;
}