安全多方计算MPC学习笔记

参考：https://blog.csdn.net/juzhenyuan/article/details/80913777

MPC	Secure Multi-Party Computation	安全多方计算	一种保护数据安全隐私的多方计算算法。
GC	Garbled Circuit	加密电路	一种通过加密处理电路的方式。
OT	Oblivious Transfer	不经意传输	一种安全的选择、传输协议。

1、MPC来源

安全多方计算由我国目前唯一图灵奖获得者姚期智院士提出，其提出场景为百万富翁问题：在没有可信第三方的前提下，两个百万富翁如何不泄露自己的真实财产状况来比较谁更有钱。MPC可以在保证各方数据安全的同时，联合使用各方数据来达到特定的效果，从而充分发挥数据的价值。

多个持有各自私有数据的参与方，共同执行一个计算逻辑计算逻辑（如，求最大值计算），并获得计算结果。但过程中，参与的每一方均不会泄漏各自数据的计算，被称之为MPC计算，MPC计算可以通过对协议的设计而不用依赖于可信第三方。

2、问题抽象

安全多方计算可以抽象的理解为：两方分别拥有各自的私有数据，在不泄漏各自私有数据的情况下，能够计算出关于公共函数 的结果。整个计算完成时，只有计算结果对双方可知，且双方均不知对方的数据以及计算过程的中间数据。

3、MPC问题分类

• 由算法适用性来看，MPC既适用于特定的算法，如加法、乘法、AES，集合交集等；也适用于所有可表示成计算过程的通用算法。
• 根据计算参与方个数不同，可分为只有两个参与方的2PC和多个参与方（≥3）的通用MPC。
• 安全两方计算所使用的协议为Garbled Circuit(GC)+Oblivious Transfer(OT)；而安全多方计算所使用的协议为同态加密+秘密分享+OT（+承诺方案+零知识证明等）。
• Garbled Circuits   ||   GMW
• 在安全多方计算中，安全挑战模型包括半诚实敌手模型和恶意敌手模型。市场大部分场景满足半诚实敌手模型，也是JUGO技术产品所考虑的敌手模型。
• 半诚实敌手模型：计算方存在获取其他计算方原始数据的需求，但仍按照计算协议执行。半诚实关系即参与方之间有一定的信任关系，适合机构之间的数据计算；一个半诚实成员完全遵守协议的执行过程，中途不退出协议的执行过程，也不篡改协议运行结果，但其可以保留执行协议过程中的一些中间结果，并通过这些中间结果试图分析推导其他成员的输入数据。
• 恶意敌手模型：参与方根本就不按照计算协议执行计算过程，能够随意中断协议的运行，破坏协议的正常执行过程，也能随意修改协议的中间结果或者与其他参与方相互勾结。参与方可采用任何（恶意）方式与对方通信，且没有任何信任关系。结果可能是协议执行不成功，双方得不到任何数据；或者协议执行成功，双方仅知道计算结果。更多适用于个人之间、或者个人与机构之间的数据计算。

4、MPC算法基本原理（2PC半诚实模型）

4.1、MPC算法执行过程

• 先对输入数据做预处理。

• 　　遵循原则：1、尽量少的数据输入；2、尽量多的数据预处理

  ——数据量太大时会大幅降低算法执行效率。

• 计算逻辑转化为布尔电路。

• 　　遵循原则：尽量简单的计算逻辑

  ——由于MPC是计算密集型和通信密集型算法，若计算逻辑很复杂，会对执行效率产生很大影响。

  　　转化方式：手动/电路编译器Frutta

• 将输入的布尔电路做GC和OT算法（详细在下面叙述），得到输出结果。

4.2、GC+OT的两方计算基本框架

GC+ OT是在两方semi-honest模型下的通用型算法，即可以支持任意计算逻辑的安全两方计算。

　　总体框架如下图：

矩阵云推出JUGO安全多方计算平台，既能保护数据隐私又能实现数据流动起来最大化其价值。

5、我的补充

5.1、OT

OT：指发送方sender传输给接收方receiver n个数据，但是不知道receiver收到了n中的哪一个，而receiver也只能解码其中一个。假如需要k个数据，那么至少需要k次interaction。

5.2 2PC

5.3、Secret Sharing