[POJ3608]Bridge Across Islands（计算几何-旋转卡壳-凸多边形间最小距离）

题目：

我是超链接

题解：

这是旋转卡壳的第三种应用啦——凸多边形间最小距离
显然两个凸多边形的最远点对在凸包上，而且这种东西的前提是要判断两个凸包不能相交，不然最小距离肯定是0嘛，还要进行一堆特判。
具体做法其实就是用两条平行线去卡两个凸包，我们枚举一个多边形的边，然后从另一个多边形中找合适的对应点

在P上找出最下方的点记作C，在Q上找最上方的点记作D，记C在逆时针方向的下一个顶点是A，同理定义B。那么我们得到了两个线段AC和DB，分别逆时针同时逐步旋转两线段，那么最短距离肯定在这两条线段上产生。Q线旋转到什么地步呢？要旋转到P线和ta的叉积>=0的时候
以上内容引自这位up

代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N=10005;
const double INF=1e18;
const double eps=1e-9;
int dcmp(double x)
{
    if (x<=eps && x>=-eps) return 0;
    return (x>0)?1:-1;
}
struct po
{
    double x,y;
    po(double X=0,double Y=0){x=X; y=Y;}
}sta[N],stb[N],da[N],db[N];int n,m,topa,topb;double ans;
bool operator <(const po &a,const po &b){return a.xoperator -(po x,po y){return po(x.x-y.x,x.y-y.y);}
double cj(po x,po y){return x.x*y.y-x.y*y.x;}
void tb(po *d,po *sta,int &top,int n)
{
    top=0;
    sort(d+1,d+n+1);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        while (top>1 && dcmp(cj(sta[top]-sta[top-1],d[i]-sta[top-1]))<=0) top--;
        sta[++top]=d[i];
    }
    int k=top;
    for (int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        while (top>k && dcmp(cj(sta[top]-sta[top-1],d[i]-sta[top-1]))<=0) top--;
        sta[++top]=d[i];
    }
    if (n>1) top--;
}
double abss(double x){return (x>0)?x:-x;}
double dot(po x,po y){return x.x*y.x+x.y*y.y;}
double Len(po x){return sqrt(dot(x,x));}
double disDL(po p,po a,po b)
{
    if (dcmp(dot(p-a,b-a))<0) return Len(p-a);
    if (dcmp(dot(p-b,a-b))<0) return Len(p-b);
    return abss(cj(b-a,p-a)/Len(b-a));
}
double mindis(const po &a,const po &b,const po &c,const po &d){
    return min(min(disDL(c,a,b),disDL(d,a,b)),min(disDL(a,c,d),disDL(b,c,d)));
}
void rotating()
{
    int y=1,x=1;
    for (int i=1;i<=topa;i++) 
      x=(sta[i].yfor (int i=1;i<=topb;i++) 
      y=(stb[i].y>stb[x].y)?i:y; 
    sta[topa+1]=sta[1];
    stb[topb+1]=stb[1];
    for (int i=1;i<=topa;i++)
    {
        while (dcmp(cj(sta[x]-sta[x+1],stb[y+1]-stb[y]))<0) y=y%topb+1;
        ans=min(ans,mindis(sta[x],sta[x+1],stb[y],stb[y+1]));
        x=x%topa+1;
    }
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m) && n && m)
    {
        double x,y;ans=INF;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&x,&y);
            da[i]=po(x,y);
        }
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&x,&y);
            db[i]=po(x,y);
        }
        tb(da,sta,topa,n);
        tb(db,stb,topb,m);
        rotating();
        printf("%.5lf\n",ans);
    }
}