最详细的目标检测SSD算法讲解

本文讲的是SSD算法，其英文全名是Single Shot MultiBox Detector，名字取得不错，Single shot指明了SSD算法属于one-stage方法，MultiBox指明了SSD是多框预测。之前讲了Yolo算法，从图1也可以看到，SSD算法在准确度和速度（除了SSD512）上都比Yolo要好很多。图2给出了不同算法的基本框架图，对于Faster R-CNN，其先通过CNN得到候选框，然后再进行分类与回归，而Yolo与SSD可以一步到位完成检测。相比Yolo，SSD采用CNN来直接进行检测，而不是像Yolo那样在全连接层之后做检测。其实采用卷积直接做检测只是SSD相比Yolo的其中一个不同点，另外还有两个重要的改变，一是SSD提取了不同尺度的特征图来做检测，大尺度特征图（较靠前的特征图）可以用来检测小物体，而小尺度特征图（较靠后的特征图）用来检测大物体；二是SSD采用了不同尺度和长宽比的先验框（Prior boxes, Default boxes，在Faster R-CNN中叫做锚，Anchors）。Yolo算法缺点是难以检测小目标，而且定位不准，但是这几点重要改进使得SSD在一定程度上克服这些缺点。下面我们详细讲解SDD算法的原理。

设计理念

SSD和Yolo一样都是采用一个CNN网络来进行检测，但是却采用了多尺度的特征图，其基本架构如图3所示。下面将SSD核心设计理念总结为以下三点：

（1）采用多尺度特征图用于检测

所谓多尺度采用大小不同的特征图，CNN网络一般前面的特征图比较大，后面会逐渐采用stride=2的卷积或者pool来降低特征图大小，这正如图3所示，一个比较大的特征图和一个比较小的特征图，它们都用来做检测。这样做的好处是比较大的特征图来用来检测相对较小的目标，而小的特征图负责检测大目标，如图4所示，8x8的特征图可以划分更多的单元，但是其每个单元的先验框尺度比较小。

（2）采用卷积进行检测

与Yolo最后采用全连接层不同，SSD直接采用卷积对不同的特征图来进行提取检测结果。对于形状为 $m\times n\times p$ 的特征图，只需要采用 $3\times 3\times p$ 这样比较小的卷积核得到检测值。

（3）设置先验框

在Yolo中，每个单元预测多个边界框，但是其都是相对这个单元本身（正方块），但是真实目标的形状是多变的，Yolo需要在训练过程中自适应目标的形状。而SSD借鉴了Faster R-CNN中anchor的理念，每个单元设置尺度或者长宽比不同的先验框，预测的边界框（bounding boxes）是以这些先验框为基准的，在一定程度上减少训练难度。一般情况下，每个单元会设置多个先验框，其尺度和长宽比存在差异，如图5所示，可以看到每个单元使用了4个不同的先验框，图片中猫和狗分别采用最适合它们形状的先验框来进行训练，后面会详细讲解训练过程中的先验框匹配原则。

SSD的检测值也与Yolo不太一样。对于每个单元的每个先验框，其都输出一套独立的检测值，对应一个边界框，主要分为两个部分。第一部分是各个类别的置信度或者评分，值得注意的是SSD将背景也当做了一个特殊的类别，如果检测目标共有 c 个类别，SSD其实需要预测 c+1 个置信度值，其中第一个置信度指的是不含目标或者属于背景的评分。后面当我们说 c 个类别置信度时，请记住里面包含背景那个特殊的类别，即真实的检测类别只有 c-1 个。在预测过程中，置信度最高的那个类别就是边界框所属的类别，特别地，当第一个置信度值最高时，表示边界框中并不包含目标。第二部分就是边界框的location，包含4个值 (cx, cy, w, h) ，分别表示边界框的中心坐标以及宽高。但是真实预测值其实只是边界框相对于先验框的转换值(paper里面说是offset，但是觉得transformation更合适，参见R-CNN)。先验框位置用 $d=(d^{cx},d^{cy},d^w,d^h)$ 表示，其对应边界框用 $b=(b^{cx},b^{cy},b^w,b^h)$表示，那么边界框的预测值$l$ 其实是 b 相对于 d 的转换值：
$l^{cx}=(b^{cx}-d^{cx})/d^w,l^{cy}=(b^{cy}-d^{cy})/d^h$

$l^w=\log (b^w/d^w),l^h=\log (b^h/d^h)$

习惯上，我们称上面这个过程为边界框的编码（encode），预测时，你需要反向这个过程，即进行解码（decode），从预测值 l 中得到边界框的真实位置 b ：
$b^{cx}=d^w{l}^{cx}+d^{cx},b^{cy}=d^y{l}^{cy}+d^{cy}$

$b^w=d^w\exp (l^w),b^h=d^h\exp (l^h)$

然而，在SSD的Caffe源码实现中还有trick，那就是设置variance超参数来调整检测值，通过bool参数variance_encoded_in_target来控制两种模式，当其为True时，表示variance被包含在预测值中，就是上面那种情况。但是如果是False（大部分采用这种方式，训练更容易？），就需要手动设置超参数variance，用来对$l$ 的4个值进行放缩，此时边界框需要这样解码：
$b^{cx}=d^w(variance[0]\ast l^{cx})+d^{cx},b^{cy}=d^y(variance[1]\ast l^{cy})+d^{cy}$

$b^w=d^w\exp (variance[2]\ast l^w),b^h=d^h\exp (variance[3]\ast l^h)$

综上所述，对于一个大小 $m\times n$ 的特征图，共有 $m\times n$ 个单元，每个单元设置的先验框数目记为 k ，那么每个单元共需要 (c+4)*k 个预测值，所有的单元共需要 (c+4)*k * m * n 个预测值，由于SSD采用卷积做检测，所以就需要 (c+4) * k 个卷积核完成这个特征图的检测过程。

网络结构
SSD采用VGG16作为基础模型，然后在VGG16的基础上新增了卷积层来获得更多的特征图以用于检测。SSD的网络结构如图5所示。上面是SSD模型，下面是Yolo模型，可以明显看到SSD利用了多尺度的特征图做检测。模型的输入图片大小是 $300\times 300$ （还可以是 $512\times 512$ ，其与前者网络结构没有差别，只是最后新增一个卷积层，本文不再讨论）。

采用VGG16做基础模型，首先VGG16是在ILSVRC CLS-LOC数据集预训练。然后借鉴了DeepLab-LargeFOV，分别将VGG16的全连接层fc6和fc7转换成 $3\times 3$ 卷积层 conv6和 $1\times 1$卷积层conv7，同时将池化层pool5由原来的stride=2的 $2\times 2$ 变成stride=1的 $3\times 3$ （猜想是不想reduce特征图大小），为了配合这种变化，采用了一种Atrous Algorithm，其实就是conv6采用扩展卷积或带孔卷积（Dilation Conv），其在不增加参数与模型复杂度的条件下指数级扩大卷积的视野，其使用扩张率(dilation rate)参数，来表示扩张的大小，如下图6所示，(a)是普通的 $3\times 3$ 卷积，其视野就是 $3\times 3$ ，(b)是扩张率为1，此时视野变成 $7\times 7$ ， （c） 扩张率为3时，视野扩大为 $15\times 15$ ，但是视野的特征更稀疏了。Conv6采用 $3\times 3$ 大小但dilation rate=6的扩展卷积。

然后移除dropout层和fc8层，并新增一系列卷积层，在检测数据集上做finetuing。

其中VGG16中的Conv4_3层将作为用于检测的第一个特征图。conv4_3层特征图大小是 $38\times 38$ ，但是该层比较靠前，其norm较大，所以在其后面增加了一个L2 Normalization层，以保证和后面的检测层差异不是很大，这个和Batch Normalization层不太一样，其仅仅是对每个像素点在channel维度做归一化，而Batch Normalization层是在[batch_size, width, height]三个维度上做归一化。归一化后一般设置一个可训练的放缩变量gamma，使用TF可以这样简单实现：

# l2norm (not bacth norm, spatial normalization)
def l2norm(x, scale, trainable=True, scope="L2Normalization"):
    n_channels = x.get_shape().as_list()[-1]
    l2_norm = tf.nn.l2_normalize(x, [3], epsilon=1e-12)
    with tf.variable_scope(scope):
        gamma = tf.get_variable("gamma", shape=[n_channels, ], dtype=tf.float32,
                                initializer=tf.constant_initializer(scale),
                                trainable=trainable)
        return l2_norm * gamma

从后面新增的卷积层中提取Conv7，Conv8_2，Conv9_2，Conv10_2，Conv11_2作为检测所用的特征图，加上Conv4_3层，共提取了6个特征图，其大小分别是 (38, 38), (19, 19), (10, 10), (5, 5), (3, 3), (1, 1) ，但是不同特征图设置的先验框数目不同（同一个特征图上每个单元设置的先验框是相同的，这里的数目指的是一个单元的先验框数目）。先验框的设置，包括尺度（或者说大小）和长宽比两个方面。对于先验框的尺度，其遵守一个线性递增规则：随着特征图大小降低，先验框尺度线性增加：

$s_k=s_{min}+\frac{s_{max}-s_{min}}{m-1}(k-1),k\in [1,m]$

其中 m 指的特征图个数，但却是 5 ，因为第一层（Conv4_3层）是单独设置的， $s_k$ 表示先验框大小相对于图片的比例，而 $s_{min}$ 和 $s_{max}$ 表示比例的最小值与最大值，paper里面取0.2和0.9。对于第一个特征图，其先验框的尺度比例一般设置为 $s_{min}/2=0.1$ ，那么尺度为 $300\times 0.1=30$ 。对于后面的特征图，先验框尺度按照上面公式线性增加，但是先将尺度比例先扩大100倍，此时增长步长为 $\lfloor \frac{\lfloor s_{max}\times 100\rfloor -\lfloor s_{min}\times 100\rfloor }{m-1}\rfloor =17$，这样各个特征图的 $s_k$ 为 20, 37, 54, 71, 88 ，将这些比例除以100，然后再乘以图片大小，可以得到各个特征图的尺度为 60,111, 162,213,264 ，这种计算方式是参考SSD的Caffe源码。综上，可以得到各个特征图的先验框尺度 30,60,111, 162,213,264 。对于长宽比，一般选取 $a_r\in \{1,2,3,\frac{1}{2},\frac{1}{3}\}$ ，对于特定的长宽比，按如下公式计算先验框的宽度与高度（后面的 s_k 均指的是先验框实际尺度，而不是尺度比例）：
$w_k^a=s_k\sqrt{a_r},h_k^a=s_k/\sqrt{a_r}$

默认情况下，每个特征图会有一个 $a_r$=1 且尺度为 $s_k$ 的先验框，除此之外，还会设置一个尺度为 $s_k^{\prime }=\sqrt{s_k{s}_{k+1}}$ 且 $a_r=1$ 的先验框，这样每个特征图都设置了两个长宽比为1但大小不同的正方形先验框。注意最后一个特征图需要参考一个虚拟 $s_{m+1}=300\times 105/100=315$ 来计算 $s_m^{\prime }$ 。因此，每个特征图一共有 6 个先验框 $\{1,2,3,\frac{1}{2},\frac{1}{3},1^{\prime }\}$ ，但是在实现时，Conv4_3，Conv10_2和Conv11_2层仅使用4个先验框，它们不使用长宽比为 3,$\frac{1}{3}$ 的先验框。每个单元的先验框的中心点分布在各个单元的中心，即 $(\frac{i+0.5}{|f_k|},\frac{j+0.5}{|f_k|}),i,j\in [0,|f_k|)$ ，其中 $|f_k|$ 为特征图的大小。

得到了特征图之后，需要对特征图进行卷积得到检测结果，图7给出了一个 $5\times 5$ 大小的特征图的检测过程。其中Priorbox是得到先验框，前面已经介绍了生成规则。检测值包含两个部分：类别置信度和边界框位置，各采用一次 $3\times 3$ 卷积来进行完成。令 n_k 为该特征图所采用的先验框数目，那么类别置信度需要的卷积核数量为 $n_k\times c$ ，而边界框位置需要的卷积核数量为 $n_k\times 4$ 。由于每个先验框都会预测一个边界框，所以SSD300一共可以预测 $38\times 38\times 4+19\times 19\times 6+10\times 10\times 6+5\times 5\times 6+3\times 3\times 4+1\times 1\times 4=8732$ 个边界框，这是一个相当庞大的数字，所以说SSD本质上是密集采样。

训练过程

（1）先验框匹配
在训练过程中，首先要确定训练图片中的ground truth（真实目标）与哪个先验框来进行匹配，与之匹配的先验框所对应的边界框将负责预测它。在Yolo中，ground truth的中心落在哪个单元格，该单元格中与其IOU最大的边界框负责预测它。但是在SSD中却完全不一样，SSD的先验框与ground truth的匹配原则主要有两点。首先，对于图片中每个ground truth，找到与其IOU最大的先验框，该先验框与其匹配，这样，可以保证每个ground truth一定与某个先验框匹配。通常称与ground truth匹配的先验框为正样本（其实应该是先验框对应的预测box，不过由于是一一对应的就这样称呼了），反之，若一个先验框没有与任何ground truth进行匹配，那么该先验框只能与背景匹配，就是负样本。一个图片中ground truth是非常少的， 而先验框却很多，如果仅按第一个原则匹配，很多先验框会是负样本，正负样本极其不平衡，所以需要第二个原则。第二个原则是：对于剩余的未匹配先验框，若某个ground truth的 $\text{IOU}$ 大于某个阈值（一般是0.5），那么该先验框也与这个ground truth进行匹配。这意味着某个ground truth可能与多个先验框匹配，这是可以的。但是反过来却不可以，因为一个先验框只能匹配一个ground truth，如果多个ground truth与某个先验框 $\text{IOU}$ 大于阈值，那么先验框只与IOU最大的那个先验框进行匹配。第二个原则一定在第一个原则之后进行，仔细考虑一下这种情况，如果某个ground truth所对应最大$\text{IOU}$ 小于阈值，并且所匹配的先验框却与另外一个ground truth的 $\text{IOU}$ 大于阈值，那么该先验框应该匹配谁，答案应该是前者，首先要确保某个ground truth一定有一个先验框与之匹配。但是，这种情况我觉得基本上是不存在的。由于先验框很多，某个ground truth的最大 $\text{IOU}$ 肯定大于阈值，所以可能只实施第二个原则既可以了，图8为一个匹配示意图，其中绿色的GT是ground truth，红色为先验框，FP表示负样本，TP表示正样本。

尽管一个ground truth可以与多个先验框匹配，但是ground truth相对先验框还是太少了，所以负样本相对正样本会很多。为了保证正负样本尽量平衡，SSD采用了hard negative mining，就是对负样本进行抽样，抽样时按照置信度误差（预测背景的置信度越小，误差越大）进行降序排列，选取误差的较大的top-k作为训练的负样本，以保证正负样本比例接近1:3。

（2）损失函数
训练样本确定了，然后就是损失函数了。损失函数定义为位置误差（locatization loss， loc）与置信度误差（confidence loss, conf）的加权和：

$L(x,c,l,g)=\frac{1}{N}(L_{conf}(x,c)+\alpha L_{loc}(x,l,g))$

其中 N 是先验框的正样本数量。这里 $x_{ij}^p\in \{1,0\}$ 为一个指示参数，当 $x_{ij}^p=1$ 时表示第 i 个先验框与第 j 个ground truth匹配，并且ground truth的类别为 p 。 c 为类别置信度预测值。 $l$ 为先验框的所对应边界框的位置预测值，而 g 是ground truth的位置参数。对于位置误差，其采用Smooth L1 loss，定义如下：


由于 $x_{ij}^p$ 的存在，所以位置误差仅针对正样本进行计算。值得注意的是，要先对ground truth的 g 进行编码得到$\hat{g}$，因为预测值 $l$ 也是编码值，若设置variance_encoded_in_target=True，编码时要加上variance：
${\hat{g}}_j^{cx}=(g_j^{cx}-d_i^{cx})/d_i^w/variance[0],{\hat{g}}_j^{cy}=(g_j^{cy}-d_i^{cy})/d_i^h/variance[1]$

${\hat{g}}_j^w=\log (g_j^w/d_i^w)/variance[2],{\hat{g}}_j^h=\log (g_j^h/d_i^h)/variance[3]$

对于置信度误差，其采用softmax loss:

权重系数 $\alpha$ 通过交叉验证设置为1。

（3）数据扩增

采用数据扩增（Data Augmentation）可以提升SSD的性能，主要采用的技术有水平翻转（horizontal flip），随机裁剪加颜色扭曲（random crop & color distortion），随机采集块域（Randomly sample a patch）（获取小目标训练样本），如下图所示：

预测过程

预测过程比较简单，对于每个预测框，首先根据类别置信度确定其类别（置信度最大者）与置信度值，并过滤掉属于背景的预测框。然后根据置信度阈值（如0.5）过滤掉阈值较低的预测框。对于留下的预测框进行解码，根据先验框得到其真实的位置参数（解码后一般还需要做clip，防止预测框位置超出图片）。解码之后，一般需要根据置信度进行降序排列，然后仅保留top-k（如400）个预测框。最后就是进行NMS算法，过滤掉那些重叠度较大的预测框。最后剩余的预测框就是检测结果了。

算法特点

1 SSD结合了YOLO中的回归思想和Faster-RCNN中的Anchor机制，使用全图各个位置的多尺度区域特征进行回归，既保持了YOLO速度快的特性，也保证了窗口预测的跟Faster-RCNN一样比较精准。

2 SSD的核心是在特征图上采用卷积核来预测一系列Default Bounding Boxes的类别、坐标偏移。为了提高检测准确率，SSD在不同尺度的特征图上进行预测。

网络结构

几个要点

一、模型结构

1 多尺度特征图（Mult-scale Feature Map For Detection）

在图像Base Network基础上，将Fc6，Fc7变为了Conv6，Conv7两个卷积层，添加了一些卷积层（Conv8，Conv9，Conv10，Conv11），这些层的大小逐渐减小，可以进行多尺度预测。

2 卷积预测器（Convolutional Predictors For Detection）

每个新添加的卷积层和之前的部分卷积层，使用一系列的卷积核进行预测。对于一个大小为m * n大小，p通道的卷积层，使用3 * 3的p通道卷积核作为基础预测元素进行预测，在某个位置上预测出一个值，该值可以是某一类别的得分，也可以是相对于Default Bounding Boxes的偏移量，并且在图像的每个位置都将产生一个值。

3 默认框和比例（Default Boxes And Aspect Ratio）

在特征图的每个位置预测K个Box。对于每个Box，预测C个类别得分，以及相对于Default Bounding Box的4个偏移值，这样需要(C+4) * k个预测器，在m*n的特征图上将产生(C+4) * k * m * n个预测值。这里，Default Bounding Box类似于Faster-RCNN中Anchors，如下图所示。

二、模型训练

1 监督学习的训练关键是人工标注的label。对于包含Default Box(在Faster R-CNN中叫做Anchor)的网络模型（如：YOLO，Faster R-CNN， MultiBox）关键点就是如何把 标注信息(Ground True Box，Ground True Category)映射到（Default Box上）。

2 给定输入图像以及每个物体的Ground Truth，首先找到每个Ground True Box对应的Default Box中IOU最大的作为正样本。然后，在剩下的Default Box中找到那些与任意一个Ground Truth Box的IOU大于0.5的Default Box作为正样本。其他的作为负样本（每个Default Box要么是正样本Box要么是负样本Box）。如上图中，两个Default Box与猫匹配，一个与狗匹配。在训练过程中，采用Hard Negative Mining 的策略（根据Confidence Loss对所有的Box进行排序，使正负例的比例保持在1:3） 来平衡正负样本的比率。

3 损失函数

与Faster-RCNN中的RPN是一样的，不过RPN是预测Box里面有Object或者没有，没有分类，SSD直接用的Softmax分类。Location的损失，还是一样，都是用Predict box和Default Box/Anchor的差 与Ground Truth Box和Default Box/Anchor的差进行对比，求损失。

重点都在上面了，先介绍到这里。
参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/33544892
http://lanbing510.info/2017/08/28/YOLO-SSD.html