非负整数阶乘的函数(阶乘升级)

其中N是用户传入的参数，其值不超过1000。如果N是非负整数，则该函数必须在一行中打印出N!的值，否则打印“Invalid input”

函数接口定义：

问题描述
　　输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=123…n。
算法描述
n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。
输入格式
　　输入包含一个正整数n，n<=1000。
输出格式
　　输出n!的准确值。
样例输入
10
样例输出
3628800
用数组保存每一位的数字，注意进位。

#include 
 
void Print_Factorial ( const int N );
 
int main()
{
    int N;
	
    scanf("%d", &N);
    Print_Factorial(N);
    return 0;
}

void Print_Factorial(const int N) {
    long sum = 1;
    if (N >= 0 && N <= 12) {
        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            if (i == 0) {
                sum = 1;
            }
            else {
                sum = sum*i;
            }
        }
        printf("%d\n", sum);
    }
    else if (N > 12 && N <= 1000) {
        int Num[3000] = { 0 };  //确保保存最终运算结果的数组足够大：1-9相乘最多有9位，10-99相乘最多有2*90=180位，100-999相乘最多有3*900=2700位，1000是4*1=4位，总计2893，最好数组取大一下
        int i, j, k, n;
        k = 1;  //位数
        n = 0;  //进位
        Num[0] = 1;   //将结果先初始化为1
        int temp;  //阶乘的任一元素与临时结果的某位的乘积结果
 
        for (i = 2; i <= N; i++)  //开始阶乘，阶乘元素从2开始
        {  //和平时乘法方法相同，将临时结果的每位与阶乘元素相乘
 
            for (j = 0; j < k; j++)
            {
                temp = Num[j] * i + n;  //相应阶乘中的一项与当前所得临时结果的某位相乘（加上进位）
                Num[j] = temp % 10;  //更新临时结果的位上信息
                n = temp / 10;   //看是否有进位
            }
 
            while (n != 0)
            {  //如果有进位
                Num[k] = n % 10;  //新加一位，添加信息。位数增1
                k++;
                n = n / 10;   //看还能不能进位
            }
        }
 
        for (i = k - 1; i >= 0; i--)
        {
            printf("%d", Num[i]);  
        }
        printf("\n");
    }
    else {
        printf("Invalid input\n");
    }
}