R语言入门练习（1）

1. 对下列数列
   7.3, 6.8, 0.005, 9, 12, 2.4, 18.9, 0.9
   (a) 计算数列的均值；
   (b) 将均值从数列中减去；
   (c) 找出数列中本身大于其平方根的所有元素；
   (d) 将每个元素的平方根近似到小数点后两位 (使用函数 round )

> x=c(7.3, 6.8, 0.005, 9, 12, 2.4, 18.9, 0.9)
> mean(x)
[1] 7.163125
> y=x-mean(x)
> y
[1]  0.136875 -0.363125 -7.158125  1.836875  4.836875 -4.763125
[7] 11.736875 -6.263125
 w=x[x>sqrt(x)]
> w
[1]  7.3  6.8  9.0 12.0  2.4 18.9
> round(sqrt(x),2)
[1] 2.70 2.61 0.07 3.00 3.46 1.55 4.35 0.95
> 

2.计算 2 的前 50 次方和 1到50的平方。这两个序列有那几个元素相等？

> z=1:50
> a=2^(1/z)
> b=2^z
> c=a-b
> > z[c==0]
[1] 1

3.请将一个数值型向量在2的倍数的位置上的元素变为这个元素的负值。

> q=1:100
> s=ifelse(q%%2==0,-q,q)
> s
  [1]    1   -2    3   -4    5   -6    7   -8    9  -10   11
 [12]  -12   13  -14   15  -16   17  -18   19  -20   21  -22
 [23]   23  -24   25  -26   27  -28   29  -30   31  -32   33
 [34]  -34   35  -36   37  -38   39  -40   41  -42   43  -44
 [45]   45  -46   47  -48   49  -50   51  -52   53  -54   55
 [56]  -56   57  -58   59  -60   61  -62   63  -64   65  -66
 [67]   67  -68   69  -70   71  -72   73  -74   75  -76   77
 [78]  -78   79  -80   81  -82   83  -84   85  -86   87  -88
 [89]   89  -90   91  -92   93  -94   95  -96   97  -98   99
[100] -100

4.写出一个函数计算数值型向量的方差，数值向量为（12,3,5,3,2,5,3,6,3,6,2,7,4）

> f=c(12,3,5,3,2,5,3,6,3,6,2,7,4)
> v=(sum((f-mean(f))^2))/(length(f)-1)
> v
[1] 7.397436
> var(f)
[1] 7.397436

5.存在下面的矩阵，使用R语言求出矩阵的逆阵，特征根，特征向量
1.00 0.80 0.26 0.67 0.34 0.80 1.00 0.33 0.59 0.34 0.26 0.33 1.00 0.37 0.21 0.67 0.59 0.37 1.00 0.35 0.34 0.34 0.21 0.35 1.00

> h=c(1.00 , 0.80 , 0.26 , 0.67 , 0.34 ,0.80 , 1.00 , 0.33 , 0.59 , 0.34 ,0.26 , 0.33 , 1.00 , 0.37 , 0.21 ,0.67 , 0.59  ,0.37,  1.00 , 0.35, 0.34,  0.34,  0.21,  0.35,  1.00 )
> hh=matrix(h,nrow=5,ncol=5,byrow=T)
> solve(hh)
           [,1]       [,2]        [,3]       [,4]        [,5]
[1,]  3.3881372 -2.1222233  0.23706087 -1.0684729 -0.10622799
[2,] -2.1222233  2.9421167 -0.33593309 -0.1330915 -0.16163579
[3,]  0.2370609 -0.3359331  1.20698521 -0.3763728 -0.08811984
[4,] -1.0684729 -0.1330915 -0.37637284  2.0091273 -0.21562437
[5,] -0.1062280 -0.1616358 -0.08811984 -0.2156244  1.18504738
> eigen(hh)
$values
[1] 2.7922569 0.8263366 0.7790638 0.4205873 0.1817554

$vectors
           [,1]       [,2]       [,3]        [,4]        [,5]
[1,] -0.5255426  0.3402197 -0.1665086  0.15937771  0.74493565
[2,] -0.5186716  0.2343491 -0.1777739  0.50822995 -0.62141694
[3,] -0.3131429 -0.9030775 -0.2287038  0.14942789  0.10843643
[4,] -0.4966433  0.0386900 -0.1185744 -0.83115510 -0.21672526
[5,] -0.3317705 -0.1108387  0.9350433  0.05615655  0.01354831

>