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词袋模型即第一项中文档向量表示为直接将各词的向量直接加和

TDIDF也是词袋模型的一种表示法

gram：元

language model：非常重要，特别是machine translation。

下面的连乘一般用log取和

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下面的每一行或者每一列都能纯天然地作为一个词向量，对称矩阵

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对于上面的sparse matrix，自然会想到降维，SVD、PCA等

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word2vec的前身

从下往上：

第一层：投射层，取出词对应的词向量，词的初始向量可以随机初始化（one-hot），注意投影矩阵是D行V列，然后点乘V行1列，得到该词的D行一列的向量。在输入隐层前，输入的向量会在投影层进行简单的concat拼接，比如每个单词都是300维，则三个单词拼接为900维

第二层：隐层，激活函数。

第三层：softmax，输出V个词的概率

最后我们是想要投射层的参数，它有每个词的词向量

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下面介绍word2vec

与NNLM的不同点：

1、把投射层去掉，输入直接是词向量，而不是one-hot的编码（投影太麻烦）

2、对词向量不再concat，而是直接sum求和，再softmax

3、去掉了hidden layer

目标函数：对数最大似然

针对最后一层softmax，至少几十万维，两种优化方案：层次softmax和负采样

层次softmax：对最后一层的二叉树改进为huffman树，降低树的深度，每个节点往左走或者往右走都是一次lr。

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负采样

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怎么选择那V-1个负样本呢？

随机丢看落在0-1线段的哪个区域，与词的频率有关

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对于样本量不是特别大的情况，我们倾向于用CBOW，样本量非常非常大的话考虑negative sample

 

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