[牛客网算法笔记]完美洗牌问题

引用【左神】

【问题描述】

假设有长度为2*n的数组[a1,a2,a3,.......,an,b1,b2,b3,......bn],洗牌后的顺序为[b1,a1,b2,a2,......,bn,an],要求:空间复杂度为O(n),时间复杂度为O(1)。

【问题分析】

在考虑空间和时间复杂度的情况下,该题目室友难度的。左神讲解的坐标连环怼方法我觉得很有意思,解决技巧也很高。

首先我们来举例说明一下什么是坐标连环怼。

两个数组A[1,2,3,4],B[a,b,c,d]。理应结果C[a,1,b,2,c,3,d,4]

画图解释一下。

序号 1 2 3 4 5 6 7 8
开始前 1 2 3 4 a b c d
开始后 a 1 b 2 c 3 d 4
坐标连环怼的意思呢就是1占了2的位置,2占了4的位置,4占了d的位置,d占了c的位置,c占了a的位置,a占了1的位置

由此由序号可得到一个环,1-2-4-8-7-5-1

我们发现还有两个位置没有占,那就是3,6,那第二个环就是3-6-3

在这里我们说明一下换的个数依赖于数组的长度,2n=(3^k-1),K值为换的个数。当数组的长度与(3^k-1)不相等是,想办法将数组划分为几个((3^k-1))组合的形式,分别进行坐标连环怼。已经知道第一个坐标,求下一个怼的坐标为(2*i)%(2n+1)

比如说我知道我要从第一个坐标开始怼  ,那么第二个坐标为2,第三个坐标为4。

对于完美洗牌问题,我只能理解到这里,代码还不会写。有大神会写的可以分享在这里。如果想要更加详细的理解完美洗牌问题,推荐

http://blog.csdn.net/sunnyyoona/article/details/43795243

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