算法与数据结构基础 - 排序(Sort)

排序基础

排序方法分两大类，一类是比较排序，快速排序(Quick Sort)、归并排序(Merge Sort)、插入排序(Insertion Sort)、选择排序(Selection Sort)、希尔排序(Shell Sort)、堆排序(Heap Sort)等属于比较排序方法，比较排序方法理论最优时间复杂度是O(nlogn)，各方法排序过程和原理见  可视化过程。

 

另一类是非比较排序，被排序元素框定范围的前提下可使用非比较排序方法，例如桶排序(Bucket Sort)、计数排序(Counting Sort)等，时间复杂度可减少至O(n)。

 

比较排序方法

快速排序(Quick Sort) 快速选择(Quick Select)是快速排序的衍生引用，常用于求中位数、Kth数字。

相关LeetCode题：

973. K Closest Points to Origin  题解 

 

插入排序(Insertion Sort) 

相关LeetCode题： 

147. Insertion Sort List  题解

 

归并排序(Merge Sort) 有一项引申应用、计算数组的Inversions，即求数组中满足于a[i] > a[j] 且 i < j 这样条件的对数，详见 Count Inversions in an array | Set 1 (Using Merge Sort)

 

C++中提供了两个内置的归并排序方法：

merge(l1.begin(), l1.end(), l2.begin(), l2.end(), result.begin());//which stores the merged array in result

inplace_merge(l.begin(), l.middle, l.end());//where array [begin, middle) is merged with array [middle, end).

 

相关LeetCode题：

148. Sort List   题解

315. Count of Smaller Numbers After Self  题解

327. Count of Range Sum  题解

493. Reverse Pairs  题解

 

非比较排序方法

桶排序(Bucket Sort)  可视化过程，桶排序也有一些引申应用，例如 LeetCode题目 164. Maximum Gap 利用桶划分取值求两元素间隔最大值。

相关LeetCode题：

1057. Campus Bikes   题解

164. Maximum Gap  题解

 

计数排序(Counting Sort)  可视化过程 

相关LeetCode题：

1122. Relative Sort Array  题解

1030. Matrix Cells in Distance Order  题解

 

排序的应用

实际应用中我们不从头实现排序函数、常直接调用库函数完成排序，如C++ STL中常用的sort、partial_sort等。

 

相关LeetCode题：

349. Intersection of Two Arrays  题解

350. Intersection of Two Arrays II  题解

1086. High Five  题解

976. Largest Perimeter Triangle  题解

56. Merge Intervals  题解

253. Meeting Rooms II  题解

57. Insert Interval  题解

527. Word Abbreviation  题解

179. Largest Number  题解

274. H-Index  题解

259. 3Sum Smaller  题解

 

非典型排序问题

一些问题要求按一定规则对序列进行排序，比如“奇偶奇偶……”奇数、偶数交叠，或 nums[0] <= nums[1] >= nums[2] <= nums[3]……，我称之为非典型排序问题。

这类问题不能用上述排序方法解决，更多是考量对数组元素排布的处理逻辑。

 

相关LeetCode题：

75. Sort Colors  题解

922. Sort Array By Parity II  题解

280. Wiggle Sort   题解

324. Wiggle Sort II  题解

1054. Distant Barcodes  题解

767. Reorganize String  题解

969. Pancake Sorting  题解