YTU.3149 搜索基础之马走日

3149: 搜索基础之马走日

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Description

马在中国象棋以日字形规则移动。

请编写一段程序，给定n*m大小的棋盘，以及马的初始位置(x，y)，要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。

Input

第一行为整数T(T < 10)，表示测试数据组数。
每一组测试数据包含一行，为四个整数，分别为棋盘的大小以及初始位置坐标n,m,x,y。(0<=x<=n-1,0<=y<=m-1, m < 10, n < 10)

Output

每组测试数据包含一行，为一个整数，表示马能遍历棋盘的途径总数，0为无法遍历一次。

Sample Input

15 4 0 0

Sample Output

32

思路分析：马只能按日字型移动，在一点，它有八种不同的跳法，下过象棋的人都知道，也很容易可以将它的几种跳法用数学语言表示出来。这里建立两个数组分别表示X轴方向和Y轴方向的移动方向及距离。

只需要记录每一个它已经来过的位置，当最终经过所有点时，满足的ANS+1，由于在马跳之前进行了判断，它只能跳去以前没有去过的点，即马每成功跳一次必然经过一个新的点。

AC代码：

#include 
#include 
#include 
int m,n;//棋盘大小
int ax[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
int ay[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
int total,ans;
bool mark[1000][1000];
bool check (int x,int y)//检查此位置是否合法
{
    if(x=0&&y>=0)
        return true;
    else
        return false;
}
void search(int x,int y)
{
    int i;
    for(i=0;i<8;i++)
        if(check(x+ax[i],y+ay[i])&&!mark[x+ax[i]][y+ay[i]])//此位置合法且以前没有跳过
    {
        mark[x+ax[i]][y+ay[i]]=true;
        total++;//记录跳的此数，即经过点的次数。
        if(total==n*m-1)//遍历完棋盘上所有点
            ans++;//一个正确路径
        search(x+ax[i],y+ay[i]);//回溯
        total--;
        mark[x+ax[i]][y+ay[i]]=false;
    }
}
int main()
{
    int t;//t组测试数据
    int x,y;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
    ans=total=0;//全局变量值会保存下来
    memset(mark,0,sizeof(mark));
        scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&x,&y);
        if(!check(x,y))
            printf("0\n");
        else if(n==1&&m==1)
            printf("1\n");
        else
        {
            mark[x][y]=true;//标记起点
            search(x,y);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}