九章算法面试题70 排颜色II sort colors

九章算法官网-原文网址

http://www.jiuzhang.com/problem/71/

题目

给定一个有n个对象（包括k种不同的颜色，并按照1到k进行编号）的数组，将对象进行分类使相同颜色的对象相邻，并按照1,2，...k的顺序进行排序。

在线测试本题

http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/sort-colors-ii/

解答

这道题有两种方法。

方法一： 可以借助一个O(k)的数组bucket，然后扫一遍原来的数组，统计每一种颜色有多少个存放在数组bucket里面，然后题目要求把颜色排序，其实就是再把b里面的统计重新输出到原来的数组就好了。

方法二： 题目要求不使用额外的数组，可以利用上面的思想，只不过要用原来的数组a来统计每个颜色出现的频率。由于原来的颜色肯定是正数1-k，所以我们可以用负数比如a[i]=-k,表示第i种颜色在原来的数组里面出现了k次。这道题原数组还要重复利用作为bucket数组，那么我们应该怎么办呢？首先for循环遍历一遍原来的数组，如果扫到a[i]，首先检查a[a[i]]是否为正数，如果是把a[a[i]]移动a[i]存放起来，然后把a[a[i]]记为-1(表示该位置是一个计数器，计1)。 如果a[a[i]]是负数，那么说明这一个地方曾经已经计数了，那么把a[a[i]]计数减一，并把color[i] 设置为0 （表示此处已经计算过），然后重复向下遍历下一个数，这样遍历原数组所有的元素过后，数组a里面实际上存储的每种颜色的计数，然后我们倒着再输出每种颜色就可以得到我们排序后的数组。