九章算法面试题87 最小子数组

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www.jiuzhang.com

问题详情 

给定一个整数数组，找到一个具有最小和的子数组。返回其最小和。

在线评测本题：

http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/minimum-subarray/

解答 

这道题和max subarray很类似，我用local 和 global 的dp方式阔以解决这道

那么我们来看动态规划的四个要素分别是什么?

State:
localmin[i] 表示以当前第i个数最为结尾的最小连续子数组和。
globalmin[i] 表示以当i个数里面(可以不以第i个作为结尾）的最小连续子数组和。

Function:
localmin[i] = min(localmin[i - 1] + nums.get(i), nums.get(i));
globalmin[i] = min(globalmin[i - 1], localmin[i]);

initialize:
globalmin[0] = localmin[0] = nums.get(0);

answer:
globalmin[n-1]/

优化：

由于这道题第i个状态只跟i-1的状态有关，所以这道题还可以用滚动数组

参考代码：

http://www.jiuzhang.com/solutions/minimum-subarray/