九章算法
九章算法

九章算法面试题80 接雨水

原文网址：

www.jiuzhang.com


问题详情 

给出 n 个非负整数，代表一张X轴上每个区域宽度为 1 的海拔图, 计算这个海拔图最多能接住多少（面积）雨水

在线评测本题：

http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/trapping-rain-water/


解答 

这道题可以有两种做法。

做法一：扫两遍。 对某个值A[i]来说，能trapped的最多的water取决于在i之前左边的最高值和在i右边的最高的值,然后取当中较小的一个。 所以可以根据上面的分析先从左到右扫一遍得到数组LeftMostHeight，然后再从右到左计算RightMostHeight，这样只扫了两遍可以得到答案，时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)。

做法二：两个指针扫一遍， 这道题其实是一道两个指针的题目，而且指针属性是对撞型指针。 所以用两个指针分别指向数组的头和数组尾。 然后每次比较两个指针所指向的值，选小值指针向中间移动，并且每次更新遍历LeftMostHeight或者RightMostHeight， 这样就可以算出每个点的可以接的雨水数目。 这种方法的时间复杂度是O(n)。空间复杂度是O(1)。


参考代码

http://www.jiuzhang.com/solutions/trapping-rain-water/

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