C语言-递归算法以及经典递归（Hanoi）

用递归算法（recursion）计算阶乘

codes：

/**************************************
*author: Yang Xu
*goals: compute factorial by recursion
***************************************/

#include
#include

int main()
{
    /*print the result of factorial*/
    printf("%d\n", f(5));
    system("pause");
    return 0;    
}

int f(int n)
{
    int x;
    /*这里就不加关于负整数的判断了*/
    if(n==1||n==0)
        x=1;
    else
        x=n*f(n-1);//the recursion
    return x;
}

奇怪的是，我把自定义函数加在了主函数的后面，在主函数中也没有声明，但是却运行成功了。LOL

递归算法的精髓是一层入一层，直至遇到满足的结束语句，所以一般和递归在一起的是一些判断语句。递归函数得要有终止语句。

遇到递归问题需要根据规律解决。

1、找到所谓的终止条件，即让递归停止的条件

2、找到递推的关系式

3、递归的方向要搞清楚，一般是向最终的终止条件不断递归

4、递归 分为回推和递推两个阶段，当递推到终止条件时，程序会反向推回（回推）！！！！

一般会出现递归不像递归的情况，这个要小心

例题：

猴子第一天摘下N个桃子，当时就吃了一半，还不过瘾，就又多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天都吃前一天剩下的一半零一个。到第10天在想吃的时候就剩一个桃子了,问第一天共摘下来多少个桃子？并反向打印每天所剩桃子数。

/**************************************
*author: Yang Xu
*goals: compute a question of monkey eatting pitches by recursion
***************************************/

#include
#include

int main()
{
    /*打印最初的桃子数量*/
    printf("%d\n", f(1));
    system("pause");
    return 0;
}

/*第day天剩下的桃子数*/
int f(int day)
{
    int n;
    if(day==10)
        n=1;
    else
    {
        /*第day天（左）和第day+1天（右）所剩桃子的关系式*/
        n=(f(day+1)+1)*2;
        /*由于递归规律，直接倒序打印*/
        printf("第%d天所剩桃子%d个\n", day, n);
    }
    return n;
}

递归过程中伴随着参量内存的不断释放与使用，需要注意，这个是函数参量的问题，这里不多做分析

Hanoi Tower