Proj.4 经纬度坐标与高斯坐标的转换(3度带或6度带)

1、高斯投影

高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影，是德国测量学家高斯于1825～1830年首先提出的，1912年，德国测量学家克吕格推导出实用的坐标投影公式，又称为：高斯-克吕格投影；
它属于正形投影，特点是中央子午线不变形；但是除了中央子午线，其他子午线的测段连线投影后都是要变形的，而且离中央子午线经度越远，变形越大。

3度带或6度带

为了控制投影后的长度变形，通常我们使用采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用1.5度带或任意带分带。
2、6°带划分：
投影带宽度：相邻子午面间的经度差来划分
1）自中央子午面起，自西向东每6°为一带，全球共分60带。
2）带号n与其中央子午线的经度(L0）有下列关系：
L0 = n×6°-3 °
3）已知经度L求带号n：
n = int(L/6) + 1
4）我国境内有11个6°带（13带到23带）
3、3°带：
1）自东经1°30′开始每隔经差3°划分，全球共分120带。
2）带号n与其中央子午线的经度(L0）有下列关系：
L0 =n×3°
3）已知经度L 求带号n：
n = int((L-1.5)/3) + 1
4）我国境内21个3°带（25带到45带）
4、举个例子来看：
1）已知某地经度是117度32分36.456431秒（先换算为117.54346012°）
其6度带划分之对应带号为
n=int(117.54346012°/6) + 1=20带
其3度带划分之对应带号为
n = int(117.54346012°-1.5°)/3) + 1= 39带
2）中国地区，若说是某地区是20带，则其属于6度带划分的，其中央子午线经度为
L0=20*6°-3°=117°
若说是某地区是39带，则其属于3度带划分的，其中央子午线经度为
L0=39*3°=117°

3度带高斯坐标转6度带高斯坐标

1.大地坐标(高斯坐标)转换经纬度

北京54椭球下：41°59′03.658448896″ 83°43′03.308870994″，
西安80椭球下：41°59′06.245742324″ 83°43′03.577911478″
中国2000椭球下：41°59′06.315922696″ 83°43′03.585510656″
总结：无论哪个椭球，其实偏差仅是秒级小数点后一位。

 

3度带大地坐标39483503.76 4222837.592  (39反映3度带的号 L0=39*3°=117)

转换为经纬度,经度116:48:42.595529

3度带大地坐标 483503.76 4222837.592 (6位，7位) ---HAD (6位数，7为数)

6度带大地坐标(高斯坐标)

1.jpg 119597830 20433926.27707332 4438953.56324711 35.622500 337.65405702 2.95040068 -1.42715489  （20属于6度带划分的，其中央子午线经度为L0=20*6°-3°=117°）

2.jpg 119597850 20433926.27622186 4438953.56325571 35.622500 337.65461753 2.94034159 -1.44442386

经纬度与大地(高斯)坐标轨迹相同

 

 

WGS84经纬度坐标6度分带高斯投影正算

WGS84坐标系下的经纬度坐标经过投影可以转换为平面坐标，本文采用高斯投影正算，6度带投影。

中央子午线的概念：
由于控制投影变形的大小，所以引入中央子午线的概念控制投影变形。

分带：投影带分为3度带与6度带

带号：
3度分带：以本初子午线东偏1.5度开始，3度为1带。
6度分带：本初子午线起，东偏6度为1带。

带号和中央子午线的关系：
若已知某点的经度为λ,则该点的6º带的带号N由下式计算：
N=int（λ/6）+1 (int为取整的意思)
中央子午线经度 Ln=6°N-3°
若已知某点的经度为L,则该点所在3º带的带号按下式计算：
n=L/3 （四舍五入）
中央子午线经度 Ln=3°n

 

 

补充参考

PROJ4初探(转并整理格式)-4  - CSDN博客

作者： KYJL888 日期：2019-04-12 https://blog.csdn.net/KYJL888/article/details/83896570 499次阅读

matlab经纬度坐标与高斯坐标的转换(proj4)-5  - CSDN博客

作者： KYJL888 日期：2019-04-12 https://blog.csdn.net/KYJL888/article/details/84874351 880次阅读

Proj.4坐标系统创建参数-2  - CSDN博客

作者： KYJL888 日期：2019-04-12 https://blog.csdn.net/KYJL888/article/details/89251293 332次阅读

Proj.4库的编译及使用-1  - CSDN博客

作者： KYJL888 日期：2019-04-12 https://blog.csdn.net/KYJL888/article/details/89250826