STM8S003F3通过PWM波实现三基色呼吸灯
前段时间使用STM8S003F3实现了一个三基色灯的各种效果，故写一篇文章作为一个记录。
1 综述
我们知道，要是的LED灯亮直接通电即可。而要改变灯的亮度，我们有两种方法：改变电流和PWM调光。
我们首先想到的就是改变它的驱动电流，因为LED的亮度是几乎和它的电流直接成正比关系。然而用调正向电流的方法来调节亮度会产生一个问题：在调亮度的同时也会改变它的光谱和色温，这样就会会产生色偏。因为目前白光LED都是用蓝光LED加黄色荧光粉而产生，当正向电流减小时，蓝光LED亮度增加而黄色荧光粉的厚度并没有按比例减薄，从而使其光谱的主波长增长。这个问题对于一般的照明是没有问题的，因为色温的变化量毕竟不是很大。但是对电源来说当电流过小时会产生闪烁，除非电源的恒流范围很宽，完全可以从0到最大。这样才没有问题。简而言之，电流调光有色温变化和电源电流过小产生闪烁的问题。曾经做过一个项目，用于某设备上需要非常非常平稳的调光，显然电流调光是无法实现。同时像本文介绍的三基色调光有颜色要求的显然也不行。因此我们使用PWM调光。
既然PWM调光可以避免上面的两个问题，为什么不直接都用PWM调光呢？因为我们毕竟是做产品，要考虑成本问题。使用PWM调光至少需要一颗能支持PWM的芯片（当然还有外围电路，但是电流调光也是有电路的。我们也应该知道PWM信号也可以由脉冲发生器提供），另外它需要编写程序。所以只有在需要的场合才使用PWM调光（使用PWM调光需要注意的问题是频率不能太低或者太高，推荐150-400Hz之间。）。PWM的优点如下：
● PWM调光就不会产生色偏，因为它总是工作在0或者最大两种状态。
● PWM的占空比很好控制，而且精度高
● 对电源没有影响，因为不会改变电源的工作条件，只是给电源开或者关。
2 PWM波调光的原理
脉宽调制(PWM)是利用微处理器的数字输出来对模拟电路进行控制的的技术，广泛应用在从测量、通信到功率控制与变换及LED照明等许多领域中。通过以数字方式控制模拟电路，可以大幅度降低系统的成本和功耗。此外，许多微控制器和DSP已经在芯片上包含了PWM控制器，这使数字控制的实现变得更加容易了。简言之，PWM是一种对模拟信号电平进行数字编码的方法。通过高分辨率计数器的使用，方波的占空比被调制用来对一个具体模拟信号的电平进行编码。PWM信号仍然是数字的，因为在给定的任何时刻，满幅值的直流供电要么完全有(ON)，要么完全无(OFF)。电压或电流源是以一种通(ON)或断(OFF)的重复脉冲序列被加到模拟负载上去的。通的时候即是直流供电被加到负载上的时候，断的时候即是供电被断开的时候。只要带宽足够，任何模拟值都可以使用PWM进行编码。
2.1 占空比（Duty Cycle or Duty Ratio）
首先我们需要了解占空比，占空比的解释可以归纳为如下几种：
● 在一串理想的脉冲序列中（如方波），正脉冲的持续时间与脉冲总周期的比值。例如：脉冲宽度1μs，信号周期4μs的脉冲序列占空比为0.25。
● 在一段连续工作时间内脉冲占用的时间与总时间的比值。
● 在周期型的现象中，现象发生的时间与总时间的比。
通俗一点讲就是电路释放能量的有效时间与总释放时间的比。
2.2 调光比
然后我们需要了解调光比，调光比则是按下面的方法计算（Foper：工作频率；Fpwm：调光频率；）：调光比率 = Foper / Fpwm，（其实也就是调光的最低有效占空比）
比如Foper=100KHZ；Fpwm=200Hz,则调光比为：100K/200=500；这个指标在很多驱动芯片的规格书里会说明的。
2.3 PWM调光
2.3.1 PWM调光原理
● 若一个占空比为10%的PWM输出，即10%的时间通，90%的时间断；● 若一个占空比为50%的PWM输出，即50%的时间通，50%的时间断；
● 若一个占空比为90%的PWM输出，即90%的时间通，10%的时间断；
我们知道，人眼是有视觉暂留的，打个比方，人眼只能识别1us(（这个比方没有任何科学依据，仅仅为了便于理解）内光子的数量从而判断亮暗，如果1us接收了1000个光子，那么我们就会认为是一个亮度，至于这1000个光子是在1us什么时候收到，是没有任何影响的，也就是说，在0.1us的时候收到和0.2us的时候收到是没有区别的，我们需要关心的只是数量。这就是为什么我们进行PWM调光的时候不能太慢（视觉暂留可以分辨）也不能太快（太快就没有区别了，就一直是最亮的）。这样就好理解了，占空比是10%，就相当于给它加了一个0.9V的电压（因为10%通电时间里电流产生的效果和0.9V加在周内的时候是一样的）。所以我们就可以通过占空比来条件亮度。
如果在50ms中，LED在这段时间中得到9V供电。如果在下一个50ms中将开关断开，灯泡得到的供电将为0V。如果在1秒钟内将此过程重复10次，灯泡将会点亮并象连接到了一个4.5V电池(9V的50%)上一样。这种情况下，占空比为50%，调制频率为10Hz（T=1/f = 1/10 = 0.1S ）。大多数负载(无论是电感性负载还是电容性负载)需要的调制频率高于10Hz。设想一下如果灯泡先接通5秒再断开5秒，然后再接通、再断开……。占空比仍然是50%，但灯泡在头5秒钟内将点亮，在下一个5秒钟内将熄灭。要让灯泡取得4.5V电压的供电效果，通断循环周期与负载对开关状态变化的响应时间相比必须足够短。要想取得调光灯(但保持点亮)的效果，必须提高调制频率。在其他PWM应用场合也有同样的要求。通常调制频率为1kHz到200kHz之间。
通过上面的介绍，我们就知道了PWM调光的原理，那么我们来看看我们这个项目的原理。
2.3.2 三基色呼吸灯原理
需求说明：我们需要设置一个灯，它具有常亮、长暗、快闪、慢闪、呼吸5钟效果，并且要求这几种状态是可以变化的。灯的颜色可以变化。
需求分析：灯的颜色可以变化——确定使用三基色灯。状态可以切换，我们使用串口调节灯的状态和灯的颜色（通过串口给单片机发送数据，然后将参数传给灯控制函数）。我们使用PWM调节灯的亮度，通过改变捕获/比较寄存器的值来改变占空比从而改变亮度。
数学建模：三个灯和一个灯的控制是一样的，由于我们使用的是PWM波调光所以灯只有两种状态：断和通。我们分析5种状态可以抽象成数学模型：暗、上升、亮、下降4钟状态（长暗就是一直暗，常亮就是一直亮，快闪就是100%占空比而且频率比较快，慢闪就是100%占空比而且频率比较慢、呼吸就是占空比最低为10%然后以10%逐渐上升）。然后我们确定需要输入的变量：Value_LED_Red（红色灯的亮度）、Value_LED_Green（绿色灯的亮度）、Value_LED_Blue（蓝灯的亮度）、Value_ChangeOnce（上升或下降的速度）、HoldTime_Min（在低电平状态的持续时间）、HoldTime_Max（在高电平状态的持续时间）。
3 实现过程
下面是TSSOP20封装的管脚图。
首先，我们要确定硬件管脚，但是事实上，因为我用的最多的就是TIM2和TIM4，因此我选用的TIM2_1（PC5，Red）、TIM2_2（PD3，Green）、TIM2_3（PD2，Blue），但是发现除了绿色以外都无法用PWM波控制，但是能用IO控制亮暗，后来查资料发现TIM2_1和TIM2_3早使用的时候必须给存储器地址分布重映射，也就是我们需要使用管脚的复用功能！我们通过看《数据手册》发现，使用TIM2只有一个管脚是复用功能，因此选择TIM2。但是我因为电路限制，所以还是用的上面所说的管脚（注意，TIM2_3有复用和不复用两种，我用的是复用）。这也没有什么影响，我们可以学习一下管脚的复用功能。
3.1 使用复用功能
我们首先看《数据手册》中关于管脚的描述（第一行是TSSOP20封装的管脚编号，第二行是UFQFPN20封装的管脚b）
从上面的图中我们可以看到，需要使用15、19管脚复用功能就需要设置AFR0和AFR1——使用复用功能就是设置AFR（Alternate function remapping bits，候补功能映射位）——我们继续看芯片资料
其中OPT2【选项字节(Option byte)编程 】和NOPT2需要是相反的（可能是出于校验考虑），我们从《数据手册》中可以知道： 应用程序可直接向目标地址进行写操作。所以我们直接对这两个地址进行写操作，那么数值是多少呢？我们继续看《数据手册》，如下图所示
从上图中我们可以看到，我们将AFR1设置为1，将AFR0设置成1。代码如下：
/***************************************************************
*Function: FLASH_Init
*Calls: void
*Called By: All_Config.c
*Input: void
*OUTPUT: void
*Return: void
*DESCRIPTION: 1.设置管脚复用功能（AFR0要设置为1 AFR1 要设置为1）
2.eeprom 每一次只能操作一个字节
*Others: nothing
***************************************************************/
volatile unsigned char flash_OPT2 @0x4803;
volatile unsigned char flash_NOPT2 @0x4804;
#define FLASH_EOP 0X04 //FLASH_IAPSR 中位，编程是否结束
#define FLASH_DUL 0X08 //flash data eeprom 是否解锁标志位
void FLASH_Init()
{
//第一步 初始化EEPROM
while( (FLASH->IAPSR & FLASH_DUL) == 0X00 )
{
FLASH->DUKR = 0XAE; //中文资料上 说的和 实际是相反的
FLASH->DUKR = 0X56;
_asm("NOP");
}
//第二步 对OPT进行编程，首先需要如下操作：开启opt编程
FLASH->CR2 |= 0X80; //OPT = 1
FLASH->NCR2 &= 0X7F; //NOPT = 0
//第三步 修改内存
/***************************
1.修改参数，启用复用功能
2.OPT2 和 NOPT2要相反
****************************/
//修改OPT2
flash_OPT2 = 0X03; // 0000 0011
_asm("NOP");
while( (FLASH->IAPSR & FLASH_EOP) == 0 ); //等待操作完成
//修改NOPT2
flash_NOPT2 = ~flash_OPT2;
_asm("NOP");
while( (FLASH->IAPSR & FLASH_EOP) == 0 ); //等待操作完成
//第四步 对OPT进行编程，最后需要如下操作：禁用opt编程
FLASH->CR2 &= ~0X80; //OPT = 1
FLASH->NCR2 |= 0X80; //NOPT = 0
}3.2 初始化定时器
我们使用TIM2产生PWM波来控制三基色灯，所以，我们需要对TIM2进行初始化。
3.2.1 使能设置
首先无论使用什么，第一步就是使能，在《数据手册》的时钟控制中我们看到如下信息：
我们就可以确定使能TIM2的代码：CLK->PCKENR1 |= CLK_PCKENR1_TIM2;
3.2.2 设置频率
然后，TIM2的主频（决定着周期）是和单片机一样的（这个频率由时钟控制），我们可以进行分频（分频越多我们调节的就越精细），我们在《数据手册》“预分频器高8位”和“预分频器低8位”中可以看到：
我们就可以确定分频代码：TIM2-> PSCR = 5;其中上图所描述的更新事件我们这里就是计数器清0。
3.2.3 选择PWM波
我们查看《数据手册》的17.5.7 PWM模式可以看到，脉冲宽度调制(PWM)模式可以产生一个由TIM1_ARR寄存器确定频率、由TIM1_CCRi寄存器确定占空比的信号。PWM模式是捕获/比较模式寄存器1(TIM1_CCMR1)来控制的，我们选择PWM模式2、开启TIM1_CCR1寄存器的预装载功能、CC1通道被配置为输出（其余不变），我们可以从《数据手册》中看到：
我们就可以确定代码为：TIM2-> CCMR1 = 0X68;
3.2.4 设置PWM波的频率
在《参考手册》中可以看到，在PWM模式(模式1或模式2)下，TIM1_CNT和TIM1_CCRi始终在进行比较：a.（依据计数器的计数方向）以确定是否符合TIM1_CCRi≤TIM1_CNT或者TIM1_CNT≤TIM1_CCRi（我们在TIM1_CR1中设置为向上计数、边沿对齐模式）。
b.根据TIM1_CR1寄存器中CMS位域的状态，定时器能够产生边沿对齐的PWM信号或中央对齐的PWM信号。
我们查看《数据手册》发现（可以参见——17.3.4 向上计数模式）：
我们为了调光的均匀，将使得TIM2_ARR=255，根据上图，我们可以知道，最亮为255，最暗为0.255就是PWM波的频率（因为TIM1和TIMX的PWM功能是相同资料互用的，因此上图为TIM1的资料）。
3.2.5 初始化PWM波的亮度
根据上面的内容我们知道占空比（也就是亮度）是TIM2_CCR决定的，我们初始化为零：TIM2-> CCR1H = 0;TIM2-> CCR1L = 0;
3.2.6 计数器使能、捕获比较寄存器使能
关于这两个使能我们可以自己查询《数据手册》，需要提一点的是TIMx_CCER1控制 比较/捕获寄存器1和比较/捕获寄存器2。TIMx_CCER2控制 比较/捕获寄存器3。
3.2.7 TIM2产生PWM波的初始化程序
具体代码如下：
/*************************************************
*Function: TIM2_InitPwmCtrl
*Calls: void
*Called By: All_Config.c
*Input: void
*OUTPUT: void
*Return: void
*DESCRIPTION: 1.初始化与PWM相关的TIM2
2.TIMx_CCER1控制 比较/捕获寄存器1和
比较/捕获寄存器2
3.TIMx_CCER1控制 比较/捕获寄存器3
*Others: nothing
*************************************************/
void TIM2_InitPwmCtrl()
{
CLK->PCKENR1 |= CLK_PCKENR1_TIM2; //TIM2 使能
/**********************************************************
1.预分频器
2.设置定时器的时钟（根据已经分频的主时钟来分频）
3.分频系数越大，周期越大，也就是频率越低
4.分频系数1 ~ 2^15,如果为5就是32分频（原来为16MHZ）
**********************************************************/
TIM2-> PSCR = 5;
//选择TIM2通道1的工作模式（PWM2波的模式）
TIM2-> CCMR1 = 0X68; //0110 1000
TIM2-> CCMR2 = 0X68;
TIM2-> CCMR3 = 0X68;
/**********************************************************
1.自动装载寄存器(分高低位——也就是16位寄存器)
2.（每次就是上面分频后的时间，假设分频后是2us），每2us复位一次
定时器2,也就是说计数器每变化一次耗时2us，0到255经过255个2us
3.在这个工程中，我们认为255就是最亮（也就是在周期内都是高），
当然我们可以设置250，设置多少就看精细程度了
**********************************************************/
TIM2-> ARRH = 0;
TIM2-> ARRL = 255 & 0X0FF;
/**********************************************************
1.捕获/比较寄存器
2.设置亮度，这一位控制占空比
**********************************************************/
TIM2-> CCR1H = 0;
TIM2-> CCR1L = 0;
TIM2-> CCR2H = 0;
TIM2-> CCR2L = 0;
TIM2-> CCR3H = 0;
TIM2-> CCR3L = 0;
/**********************************************************
1.计数器使能
2.捕获/比较使能寄存器 使能
**********************************************************/
TIM2->CR1 |= TIM2_CR1_CEN; //使能 计数器
TIM2->CCER1 |= TIM2_CCER1_CC1E; //使能 捕获/比较寄存器1
TIM2->CCER1 |= TIM2_CCER1_CC2E; //使能 捕获/比较寄存器2
TIM2->CCER2 |= TIM2_CCER2_CC3E; //使能 捕获/比较寄存器3
}3.3 实现调光
初始化完成我们就需要进行调光了，我们调光的逻辑是这样的：
a.在UART中接收到调光的数据后调用“参数接收函数”b.“参数接收函数”接收到数据后保存数据，并打开中断（我们选用TIM4）条件（我们用的是标志位来觉得是否调用“调光函数”）
c.TIM4调用“调光函数”
为什么我们不直接在UART中接收到参数后直接调用调光函数而非得让TIM4调用呢？
3.3.1 参数接收函数
上面已经说明，我们设计的时候会接收到6个参数，在这个函数里，我们需要做4件事
a.我们在“参数接收函数”中将这些参数赋值给全局变量（为什么我们不实用传参呢？因为我们用到中断没法传参）b.如果R、D、G的值全为0，我们只需要将占空比全部设置为0即可，无需其他操作
c.如果Value_ChangeOnce为0，我们直接将占空比设置为输入的R、G、B值，无需其他操作
d.除去上面两种情况外，我们需要更改TIM4是否需要调用“调节函数”的标志位gEnableChangeLED
具体代码如下：
/**************************************************************
*Function: SetCurLightShow
*Calls: void
*Called By: void
*Input: u8 Value_LED_Red 接收到的Red的亮度值
u8 Value_LED_Green 接收到的Green的亮度值
u8 Value_LED_Blue 接收到的Blue的亮度值
u8 Value_ChangeOnce 上升/下降一次的程度
u8 HoldTime_Min 在最低亮度保持的时间
u8 HoldTime_Max 在最高亮度保持的时间
*OUTPUT: void
*Return: void
*DESCRIPTION: 1.接收参数，进行情况判断
2.保存接收的数据到全局变量中
3.进行2种特殊情况的处理
*Others: nothing
**************************************************************/
void SetCurLightShow( u8 Value_LED_Red, u8 Value_LED_Green, u8 Value_LED_Blue,
u8 Value_ChangeOnce, u8 HoldTime_Min, u8 HoldTime_Max)
{
//获得各值，以备其他函数使用
Set_LightSet_Red = Value_LED_Red;
Set_LightSet_Green= Value_LED_Green;
Set_LightSet_Blue = Value_LED_Blue;
Set_LightSet_ChangeOnce = Value_ChangeOnce;
Set_LightSet_HoldTime_Min = HoldTime_Min;
Set_LightSet_HoldTime_Max = HoldTime_Max;
/**************************************
1.三个值为0的时候灯直接关闭
2.当改变为0的时候灯常量
3.除了这两种情况就是需要变化的了
***************************************/
if( (0 == Value_LED_Red) && (0 == Value_LED_Green) && (0 == Value_LED_Blue) )
{
TIM2-> Red_CCRxL = 0;
TIM2-> Green_CCRxL = 0;
TIM2-> Blue_CCRxL = 0;
gEnableChangeLED = 0;
return;
}
if( 0 == Value_ChangeOnce )
{
TIM2-> Red_CCRxL = Value_LED_Red;
TIM2-> Green_CCRxL = Value_LED_Green;
TIM2-> Blue_CCRxL = Value_LED_Blue;
gEnableChangeLED = 0;
return;
}
/*****************************************************
1.需要改变LED灯(用0x33是为了防止数值自己变为1或不为0的极
端情况)
2.我们默认是先向上的（当然也可以先向下）
******************************************************/
gEnableChangeLED = 0x33;
Light_Out_State = LIGHT_STATE_UP_OUT;
Light_CurLevel_Percentage = 10;
}3.3.2 调光函数
这个函数是在TIM4中引用的，根据上面的函数可以知道，当引用这个函数的时候，我们已经将状态（Light_Out_State ）设置为上升，当前亮度百分比（Light_CurLevel_Percentage ）设置为10。我们将状态分为4类，每类的逻辑如下：
a.最低亮度显示状态（LIGHT_STATE_MIN_OUT）：最值亮度保持时间（Light_Min_Max_HoldTime）自增，当Light_Min_Max_HoldTime==Set_LightSet_HoldTime_Min就说明最低亮度保持时间已经到了，然后就可以切换状态为下降，并改变亮度值。b.最高亮度显示状态（LIGHT_STATE_MAX_OUT）：最值亮度保持时间（Light_Min_Max_HoldTime）自增，当Light_Min_Max_HoldTime==Set_LightSet_HoldTime_Max就说明最高亮度保持时间已经到了，然后就可以切换状态为下降，并改变亮度值。
c.上升状态（LIGHT_STATE_UP_OUT）：更改当前亮度百分比并更改亮度，当前亮度百分比大于100%就进入最大亮度状态。
d.下降状态（LIGHT_STATE_DOWN_OUT）：更改当前亮度百分比并更改亮度，当前亮度百分比小于于10%就进入最低亮度状态。
除了3.3.1参数接收函数中的两种直接调节的状态以外，其余的，只要是需要调光的都首先处于LIGHT_STATE_UP_OUT状态。
在LIGHT_STATE_UP_OUT状态将根据Set_LightSet_ChangeOnce来调节亮度，当达到亮度最大以后，就进入LIGHT_STATE_MAX_OUT状态，此时为呼吸效果的上升。如果我们有最大亮度，那么亮度持续直到满足Set_LightSet_HoldTime_Max，然后进入LIGHT_STATE_DOWN_OUT状态，此时为呼吸的最大亮度保持状态；如果没有最大亮度将直接进入LIGHT_STATE_DOWN_OUT状态，此时没有持续的最大亮度。
在LIGHT_STATE_DOWN_OUT状态将根据Set_LightSet_ChangeOnce来调节亮度，当达到亮度最小以后，就进入LIGHT_STATE_MIN_OUT状态，此时为呼吸状态的下降。如果我们有最小亮度，那么亮度持续直到满足Set_LightSet_HoldTime_Min，然后进入LIGHT_STATE_UP_OUT状态，此时为呼吸的最小亮度保持状态；如果没有最大亮度将直接进入LIGHT_STATE_UP_OUT状态，此时没有持续的最低亮度。
随着Set_LightSet_ChangeOnce的编号，变化越来越快，当超过 且最大最小保持时间为0的时候就是闪亮。具体代码如下：
/*************************************************
*Function: TIM4_Updata_IRQHandler
*Calls: void
*Called By: 中断函数
*Input: void
*OUTPUT: void
*Return: void
*DESCRIPTION: 1.定时器函数，用来定时的调用呼吸灯的函数
*Others: nothing
*************************************************/
void Pwm_BreatheCtrl()
{
if( LIGHT_STATE_MIN_OUT == Light_Out_State ) //最低 亮度 显示状态
{
Light_Min_Max_HoldTime++;
if( Light_Min_Max_HoldTime >= Set_LightSet_HoldTime_Min )
{
Light_Min_Max_HoldTime = 0;
Light_CurLevel_Percentage = 10;
Light_Out_State = LIGHT_STATE_UP_OUT;
}
//修改亮度 最低亮度为 亮度的 10%
TIM2-> Red_CCRxL = Set_LightSet_Red / 10;
TIM2-> Blue_CCRxL = Set_LightSet_Blue / 10;
TIM2-> Green_CCRxL = Set_LightSet_Green / 10;
//修改完毕 退出
return ;
}
else if( LIGHT_STATE_MAX_OUT == Light_Out_State ) //最高 亮度 显示状态
{
Light_Min_Max_HoldTime++;
if( Light_Min_Max_HoldTime >= Set_LightSet_HoldTime_Max )
{
Light_Min_Max_HoldTime = 0;
Light_CurLevel_Percentage = 100;
Light_Out_State = LIGHT_STATE_DOWN_OUT;
}
}
else if( LIGHT_STATE_UP_OUT == Light_Out_State ) //上升 显示状态
{
Light_CurLevel_Percentage += Set_LightSet_ChangeOnce;
if( Light_CurLevel_Percentage >= 100 )
{
Light_Min_Max_HoldTime = 0;
Light_CurLevel_Percentage = 100;
Light_Out_State = LIGHT_STATE_MAX_OUT;
}
}
else ///LIGHT_STATE_DOWN_OUT //下降 显示状态
{
if( (Light_CurLevel_Percentage-10) <= Set_LightSet_ChangeOnce )
{
Light_Min_Max_HoldTime = 0;
Light_CurLevel_Percentage = 10;
Light_Out_State = LIGHT_STATE_MIN_OUT;
}
else
{
Light_CurLevel_Percentage -= Set_LightSet_ChangeOnce;
}
}
Light_CurLevel_Percentage_u16 = Light_CurLevel_Percentage; // 10 ~ 100
TIM2-> Red_CCRxL = (Set_LightSet_Red * Light_CurLevel_Percentage_u16+50) / 100; //+50 为四舍五入
TIM2-> Blue_CCRxL = (Set_LightSet_Blue * Light_CurLevel_Percentage_u16+50) / 100;
TIM2-> Green_CCRxL = (Set_LightSet_Green * Light_CurLevel_Percentage_u16+50) / 100;
}4 结束语
至此，我们PWM波实现三基色呼吸灯已经写完了，这些代码可以直接使用在实际的项目中。相关代码可以移步下面的地址下载使用，欢迎大家和我一起学习和交流。
源代码下载地址：点击下载。
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版本：V1.0
时间：2015.11.11
作者：Alan
说明：完成文章。
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