#快速幂算法

顾名思义，快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。
其基本原理如下：
用 a^b来做初步介绍：
我们首先把b转换为二进制数，则该二进制的第i位权为2^i-1
e.g. a¹¹=(a²)⁰+(a²)¹+(a²)³
而11的二进制是1011
so：11=2³*1+2²*0+2¹*1+2⁰*1
因此，我们有了以上的转换：a¹¹=(a²)⁰+(a²)¹+(a²)³

几点普及：

b & 1//取b二进制的最低位，判断和1是否相同，相同返回1，否则返回0，可用于判断奇偶
b>>1//把b的二进制右移一位，即去掉其二进制位的最低位

接下来我们用完整的代码块进行呈现

#include
#define ll long long
using namespace std;
void quick_power(int x,int y){ 
	int ans=1;
	while(y){//如果y这个数还存在
		if(y&1==1) ans*=x;//当y and 1的值是1时，ans=ans*x
		x=x*x;
		y>>=1;//y向右移动一位（即最右边的一位删掉）
	}
	cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
	void quick_power(int x,int y);
	ll a,b;
	cin>>a>>b;
	quick_power(a,b);
	return 0;
}

以上就是快速幂算法的最基本常用的形式了，涉及二进制位运算，也是属于非递归版