康托展开与逆康托展开

康托展开

康托展开就是指当前n个元素的排列在这n个元素的全排列里的排名(从小到大)
逆康托展开就是已知某排列在全排列的排名，求这个排列

那么对于n个数来说，康托展开为：，在这个公式中an表示第i个元素在未出现的元素中排第几。如：对于507来说，5在507中排第1（从0开始），0在07中排第0,7排第0即a3=1,a2=0,a1=0，这样得到507在所有排列中ans=2(从零开始)

代码实现：

ll h[maxn];     //阶乘数组
void init(int n)
{
    h[0] = 1;
    for(ll i=1;i-1]*i;
}
ll slove(char a[])
{
    //康托定理
    int len = strlen(a);
    ll res = 0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int tmp = 0;
        for(int j=i+1;j<len;j++)
        {
            if(a[i]>a[j])
                tmp++;
        }
        res += tmp*h[len-i-1];
    }
    return res;
}

逆康托展开

void slove(ll n,ll m)
{
    n--;  
    vector<int> v;  
    vector<int> a;  
    for(int i=1;i<=m;i++)  
        v.push_back(i);  
    for(int i=m;i>=1;i--)  
    {  
        LL r = n % f[i-1];  
        LL t = n / f[i-1];  
        n = r;  
        sort(v.begin(),v.end());  
        a.push_back(v[t]);  
        v.erase(v.begin()+t);  
    }  
    vector<int>::iterator it;  
    for(it = a.begin();it != a.end();it++)  
        cout<<*it;  
    cout<