Leetcode Shortest Subarray with Sum at Least K(区间和大于k的最小区间)

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https://leetcode.com/problems/shortest-subarray-with-sum-at-least-k/

Description

Problem Statement
 Return the length of the shortest, non-empty, contiguous subarray of A with sum at least K.If there is no non-empty subarray with sum at least K, return -1.
Sample Input

Input: A = [1], K = 1

Sample Output

Output: 1

Sample Input

Input: A = [2,-1,2], K = 3

Sample Output

Output: 3

Solution

 题目即让我们求区间和大于$k$的最小长度的子区间。我们预处理一下前缀和，如果给定序列中不出现负数，即前缀和递增，我们是可以使用双指针进行滑窗的(即尺取法)。
但是这题序列中会出现负数，前缀和非单调，那么考虑使用单调队列
 
 deque中维护一个从尾到头递减的前缀和的下标。关键在于deque的实现，叙述起来较麻烦，建议模拟一下。细节见注释
 通常单调队列中就是维护一个具有单调性，并且满足一定条件的序列。

Code

class Solution {
public:
    int shortestSubarray(vector<int>& A, int K) {
        int cnt=A.size();
        if(cnt==0)return -1;
        int sum[1000065];
        for(int i=0;i<cnt;i++)
            sum[i+1]=sum[i]+a[i];
        int minn=0x3f3f3f;
        deque<int>q;
        q.push_back(0);
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            while(q.size()&&sum[i]-sum[q.front()]>=k){//对于sum[i]-sum[q.front()]
                minn=(minn,i-q,front());//sum[i]是固定的,sum[q.front()]在队列中
                q.pop_front();//从头到尾是递增的(因为是q.front()),整个的和就是递减的
                			//那么可能存在某一个sum[q.front()]使区间和小于k，而在之前的
                			//区间和都是大于等于k的,从而在之前是更新了minn的
            }
            while(q.size()&&sum[i]<sum[q.back()])//此循环为保证队列从尾到头
                q.pop_back();					//是递减的,从头到尾递增的
            q.push_back(i);
        }
        return minn==0x3f3f3f?-1:minn;
    }
};

我们坚持一件事情，并不是因为这样做了会有效果，而是坚信，这样做是对的。
——哈维尔