蓝桥杯2017模拟赛-排列序列

标题: 排列序数

X星系的某次考古活动发现了史前智能痕迹。
这是一些用来计数的符号,经过分析它的计数规律如下:
(为了表示方便,我们把这些奇怪的符号用a~q代替)

abcdefghijklmnopq 表示0
abcdefghijklmnoqp 表示1
abcdefghijklmnpoq 表示2
abcdefghijklmnpqo 表示3
abcdefghijklmnqop 表示4
abcdefghijklmnqpo 表示5
abcdefghijklmonpq 表示6
abcdefghijklmonqp 表示7
…..

在一处石头上刻的符号是:
bckfqlajhemgiodnp

请你计算出它表示的数字是多少?

请提交该整数,不要填写任何多余的内容,比如说明或注释。

这里需要主要,这题考察的是康托展开式

//我们将abcd....对应为1,2,3,4数字,那么可以写出代码
public class Main3 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] f = new int[18];
        int[] dig = {0,2,3,11,6,17,12,1,10,8,5,13,7,9,15,4,14,16};
        long sum = 0;
        for(int i = 1;ilong t = 0;
            for(int j = 1;jif(j==dig[i]){f[j]=1;break;}
                if(f[j]==0)t++;
            }
            sum+=(t)*f(dig.length-1-i);//此处康托展开式公式
        }
        System.out.println(sum);
    }
    public static long f(long n){

        long s = 1;
        for(int i = 1;i<=n;i++)
            s*=i;
        return s;
    }
}

因为有人要求写下C的,所以我就顺便贴出C的代码,方便查看

代码:

#include
#include
#include
#include
long long fun(long long n){
    long long s = 1;
    for(int i = 1;i<=n;i++)
        s*=i;
    return s;
}
int main(){
    int f[18] = {0};
        int dig[] = {0,2,3,11,6,17,12,1,10,8,5,13,7,9,15,4,14,16};
        long long sum = 0;
        for(int i = 1;i<18;i++){
            long long t = 0;
            for(int j = 1;j<18;j++){
                if(j==dig[i]){f[j]=1;break;}
                if(f[j]==0)t++;
            }
            sum+=(t)*fun(18-1-i);//此处康托展开式公式
        }
        printf("%lld",sum);
    return 0;
}

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