深度学习实战（一）快速理解实现风格迁移

前言

Gatys大神之前发表了一篇利用风格迁移进行作画的文章，让普通的照片具有名人的画风，效果如下：

让一篇普通的图片有了梵高的风格，厉害了。
文章链接：A Neural Algorithm of Artistic Style

其实我们也可以利用风格迁移实现自己的风格，比如本文实现的国画风格。难点在于很多国画背景与内容色差并没西方画作那么明显，有的仅用淡墨，黑白两色就可以完成。这样给风格迁移学习带来较大困难，不过通过调节学习速率和损失函数也可以实现很好的学习效果。比如本文实现的国画风格：


风格迁移1. 马

风格迁移2. 山水

是不是很有意思！接下来我们就一起来理解实现风格迁移。

实现风格迁移主要依赖于
• torch7
• loadcaffe
• VGG-19 model

可选：
CUDA ，cuDNN，OpenCL

安装相关平台还是蛮麻烦的， 需要 protobuf, loadcaffe, torch 三件套。而且有些 trick ，比如 lua 版本要足够新否则会有包安装不上的问题 （luarocks），需要查询相关安装说明，github issue 以及 FAQ 耐心解决。

相关代码整理在我的GitHub上，感兴趣的同学可以直接克隆下来调试玩一玩。

GitHub地址：https://github.com/TONYCHANBB/Chinese_painting-style

原理

回到原理上来，作者定义了两个损失函数：style loss 和 content loss，回到文章初始的图上来

将图a的style loss 和 图p的content loss 组合起来，最小化total loss function求得x

Ltotal(p⃗ ,a⃗ ,x⃗ )=αLcontent(p⃗ ,x⃗ )+βLstyle(a⃗ ,x⃗ ) L t o t a l ( p → , a → , x → ) = α L c o n t e n t ( p → , x → ) + β L s t y l e ( a → , x → )

其中， α α , β β 对应两个loss的权重，调节它们会得到不同的效果。

如何得到两个损失函数和内容风格重建呢呢，我们回到网络结构上来，作者利用了VGG-Network16个卷积层和5个池化层，没有用全连接层，采用的平均池化。（文末有VGG的网络结构图）

对于内容重建来说，用了原始网络的五个卷积层，‘conv1_1’ (a), ‘conv2_1’ (b), ‘conv3_1’ (c), ‘conv4_1’ (d) and ‘conv5_1’ (e)，即图下方中的a、b、c、d、e。VGG 网络主要用来做内容识别，在实践中作者发现，使用前三层a、b、c已经能够达到比较好的内容重建工作，d、e两层保留了一些比较高层的特征，丢失了一些细节。

对于风格重建,用了卷积层的不同子集：
‘conv1_1’ (a),
‘conv1_1’ and ‘conv2_1’ (b),
‘conv1_1’, ‘conv2_1’ and ‘conv3_1’ (c),
‘conv1_1’, ‘conv2_1’ , ‘conv3_1’and ‘conv4_1’ (d),
‘conv1_1’, ‘conv2_1’ , ‘conv3_1’, ‘conv4_1’and ‘conv5_1’ (e)

这样构建网络可以忽略图像的内容，保留风格。

内容损失函数：

Lcontent L c o n t e n t 采用平方损失函数，为每个像素的损失和

Lcontent(p⃗ ,x⃗ ,l)=12∑ij(Flij−Plij)2 L c o n t e n t ( p → , x → , l ) = 1 2 ∑ i j ( F i j l − P i j l ) 2

Flij F i j l 为第 l l 层第 i i 个卷积的第 j j 个位置的特征表示，用来代表内容， P P 为某图像该位置的特征表示， x x 为想形成的目标图像。
我们可以这样理解，首先对待提取内容的图片p得到该位置的内容表示 P P ，可以构造一个图像 x x 在该位置的特征无限趋近于 P P ，使得内容损失函数最小，我们的目标就是找到这个在内容上无限接近 P P 的 x x .
如何找到它呢？作者对 x x 生成一个白噪声图像，然后利用经典的梯度下降法Find it。
损失函数的导数为：

∂Lcontent∂Flij={(Fl−Pl)ij 0Flij>0Flij<0 ∂ L c o n t e n t ∂ F i j l = { ( F l − P l ) i j F i j l > 0   0 F i j l < 0

注意由于VGG使用 ReLu作为 activation layer，所以导数分段， F F 小于0，导数为0. Lcontent L c o n t e n t 为各层损失求和。

风格损失函数：

风格损失函数理解上与内容损失函数相同，只是利用了不同层相应的组合表示，作者对于每一层的相应建立了一个格莱姆矩阵 G G 表示他们的特征关联，

Glij=∑kFlijFljk G i j l = ∑ k F i j l F j k l

l l 层的损失为：

Ei=14N2lM2l∑ij(Glij−Alij)2 E i = 1 4 N l 2 M l 2 ∑ i j ( G i j l − A i j l ) 2

其中 A A 为原始图像在 l l 层的表示。

则风格损失函数的表示为：

Lstyle(a⃗ ,x⃗ ,l)=∑l=0LwiEi L s t y l e ( a → , x → , l ) = ∑ l = 0 L w i E i

Wl W l 为每层的权重。

导数为：

∂El∂Flij={1N2lM2l((Fl)T(Gl−Al))ji 0Flij>0Flij<0 ∂ E l ∂ F i j l = { 1 N l 2 M l 2 ( ( F l ) T ( G l − A l ) ) j i F i j l > 0   0 F i j l < 0

则总的损失函数为

Ltotal(p⃗ ,a⃗ ,x⃗ )=αLcontent(p⃗ ,x⃗ )+βLstyle(a⃗ ,x⃗ ) L t o t a l ( p → , a → , x → ) = α L c o n t e n t ( p → , x → ) + β L s t y l e ( a → , x → )

就是文初的给出的公式，我们最小化这个损失函数就可以了。

值得注意的，这里优化的参数不再是网络的 w w 和 b b ，而是初始输入的一张白噪声图片 x x 。

了解原理后我们就可以大干一场了！首先可以把GitHub上代码clone或下载下来，先运行一遍，保证没有问题，理解原理和代码后就可以修改参数，制作我们自己的风格了！

Tips：
(1) 注意我们还需要下载VGG模型（放在当前项目下），运行时记得模型的路径改成自己的当前路径

(2) 我们可以调参，更改优化算法，甚至网络结构，尝试看会不会得到更好的效果，而且我们还可以做视频的风格转化哦

(3) neural style 无法保存训练好的模型，每次转换风格都要重新跑一遍，时间很长很长，推荐大家安装GPU的TensorFlow。

(4) 斯坦福的李飞飞大牛发了一篇《Perceptual Losses for Real-Time Style Transfer and Super-Resolution》，通过使用perceptual loss来替代per-pixels loss使用pre-trained的vgg model来简化原先的loss计算，增加一个transform Network，直接生成Content image的style。感兴趣的朋友也可以研究下，做些好玩的事。

VGG-Network结构：

最后，希望能给大家带来帮助，如果你喜欢，给个star哈，欢迎大家在GitHub上把优化和有趣的实现推过来，我们来一起做点好玩的事！

参考链接：

深度学习实战（一）快速理解实现风格迁移

A Neural Algorithm of Artistic Style

neural-style

torch7

loadcaffe

VGG-19 model