聚类分析----聚类算法（简单聚类方法）

基于相似性阈值和最小距离原则的简单聚类方法

这种方法的中心一旦选定则不会变换。

根据相似性阈值和最小距离原则的简单聚类方法

显然，结果很大程度依赖于T的选取，和待分类特征矢量参与分类的次序的选取。

条件与约定

设待分类的模式的特征矢量为{},选定类内距离门限T。

算法思想

计算特征矢量到各聚类中心的距离，与T作比较，从而决定归为哪一类或作为新的一类的中心。

算法步骤

1. 任意选取一个特征矢量作为第一个聚类中心，如。
2. 计算下一个特征矢量到的距离，若小于T则归为一类，否则作为新的一类。
3. 设现有聚类中心,计算剩余的特矢量到各中心的距离，如果都大于T,则归为新的一个聚类中心，否则归为距离最近的那类。重复此步直至所有的模式都划完类别。

最大最小距离算法

这种算法的聚类结果与θ的选取以及第一个聚类中心的选取有关。

条件与约定

设待分类的模式的特征矢量为{},选定比例系数θ。

算法思想

在特征失量集中选取最大距离选取新的聚类中心，选取最小距离进行归类。

算法步骤

1. 任意选取一个特征矢量作为第一个聚类中心，如。
2. 计算剩余各特征矢量到的距离，选取最大的作为新的聚类中心.
3. 计算剩余各特征矢量到，的距离并求出最小值，即                                                                          
4. 若,则相应的特征矢量xl作为第三个聚类中心，然后执行下一步。否则跳至第六步
5. 设现在有k个聚类中心，计算未被作为中心的各特征矢量到各聚类中心的距离，并计算出,如果，则作为新的聚类中心，并重复此步，否则进行下一步。
6. 这时已经不会有新的中心了，将特征矢量按最小距离原则分到各类中去。

谱系聚类方法

是效果较好，经常使用的方法之一，这种算法的聚类结果与类间距离的选取以及类数有关。

不同的类间度量方式将导致不同的分层结构。基于最远距离的聚类算法在聚类过程中，类域的半径增长最慢，倾向于“成团”聚类；基于最近距离的聚类算法则可能产生细长分布的类；因此这两种算法都对孤立点和噪声很敏感。显然，用平均距离或者重心距离可以避免上述问题。

条件与约定

设待分类的模式的特征矢量为{},表示第k次合并6时的第i类。

算法思想

首先，将每个模式都视为一类，然后计算它们间的距离，选出最为相近的两个合并为一类，直到最后分成两类为止。