凸优化收缩算法的简单统一与应用


     From:Professor Bingsheng He

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凸优化收缩算法的简单统一与应用---算法研究力求数学之美

 

            前言、目录与各讲提要

 

              第一部分:单调变分不等式的求解方法

 

                     第1讲.    变分不等式作为多种问题的统一表述模式

 

                     第2讲.    三个基本不等式和变分不等式的投影收缩算法

 

                     第3讲.    单调变分不等式收缩算法的统一框架

 

             第二部分:凸优化问题{min f(x)| Ax=b, x in X}的求解方法

 

                     第4讲.    为线性约束凸优化问题定制的PPA算法及其应用

 

                     第5讲.    线性约束凸优化问题基于松弛PPA的收缩算法

 

                     第6讲.    线性约束凸优化扩展问题的PPA和松弛PPA收缩算法

 

                     第7讲.    基于增广Lagrange乘子法的PPA收缩算法

 

             第三部分:基于投影梯度的收缩算法

 

                    第8讲.     基于梯度投影的凸优化收缩算法和下降算法

 

                    第9讲.     线性约束凸优化基于对偶上升的自适应方法

 

                    第10讲.   线性约束单调变分不等式的自适应投影收缩算法

 

             第四部分:凸优化问题{min f(x)+g(y)| Ax + By=b, x in X, y in Y}的交替方向法

 

                    第11讲.   结构型优化的交替方向法

 

                    第12讲.   线性化的交替方向收缩算法

 

                    第13讲.   定制PPA意义下的交替方向法

 

                    第14讲.   定制PPA意义的线性化交替方向法

 

             第五部分:多个可分离算子凸优化问题带简单校正的分裂方法

 

                    第15 讲.   三个可分离算子凸优化的平行分裂增广Lagrange乘子法

 

                    第16 讲.   三个可分离算子凸优化的略有改动的交替分向法


                    第17 讲.   多个可分离算子凸优化带回代的交替方向收缩算法


                    第18 讲.   多个可分离算子凸优化带回代的线性化交替方向法

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