HDU 3790 最短路径问题 （Dijkstra算法）

最短路径问题

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Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

Sample Input

3 2 1 2 5 6 2 3 4 5 1 3 0 0

 

Sample Output

9 11

 

大体题意：

给你一个无向图，每条边有长度和花费，在告诉你起点和终点，求出从起点到终点的最短路，  首先必须保证长度最短，如果长度最短的路径有多条，输出最短的花费那一条。

注意，每两个结点之间可能有多条路。

思路：

在输入数据时就要去重，首先判断路得长度是否更小，相同时要判断花费是否最小。

这样在进行一遍dijkstra算法，其中，更新最短路时和输入的方法一样，先判断路得长度是否最短，最短则更新，相同时在判断花费是否最小。在更新答案即可！

也就是要开两个数组，一个是长度数组d，另一个是花费数组co，  cost二维数组记录地图！

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;
const int INF = 1000000 + 10;
int g[maxn][maxn],d[maxn];
int cost[maxn][maxn];
int co[maxn];
int n,m,s;
bool v[maxn];
void dijkstra(int s){
    memset(v,0,sizeof v);
    for (int i = 0; i <= n; ++i)d[i] = (i == s ? 0 : INF),co[i] = INF;
    co[s] = d[s] = 0;
    for (int i = 0; i <= n; ++i){
        int x,m = INF;
        for (int y = 0; y <= n; ++y) if (!v[y] && d[y] <= m)m = d[x=y];
        v[x] = 1;
        for (int y = 0; y <= n; ++y){
            if (d[y] > d[x] + g[x][y]){
                d[y]= d[x]+g[x][y];
                co[y] = co[x] + cost[x][y];
            }
            else if (d[y] == d[x] + g[x][y] && co[y] > co[x] + cost[x][y]){
                co[y] = co[x] + cost[x][y];
            }
        }
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2 && (n||m)){
        for (int i = 0; i <= n; ++i)
            for (int j = 0; j <= n; ++j)
                g[i][j] = INF,cost[i][j] = INF;
        for (int i = 0; i < m; ++i){
            int u,v,w,x;
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&x);
            if (g[u][v] > w){
                g[u][v] = g[v][u] = w;
                cost[u][v] = cost[v][u] = x;
            }else if (g[u][v] == w && cost[u][v] < x){
                cost[u][v] = cost[v][u] = x;
            }
        }
        int s,e;
        scanf("%d%d",&s,&e);
        dijkstra(s);
        printf("%d %d\n",d[e],co[e]);
    }

    return 0;
}