运动目标检测&单高斯背景建模

1.运动目标背景建模

背景建模也称为背景估计，其主要目的是根据当前的背景估计，把对序列图像的运动目标检测问题转化为一个二分类问题，将所有像素划分为背景和运动前景两类，进而对分类结果进行后处理，得到最终检测结果。比较简单的获取背景图像的方法是当场景中无任何运动目标出现时捕获背景图像，但这种方法不能实现自适应，通常仅适应于对场景的短时间监控，不能满足智能监控系统对背景建模的要求。
背景减除法的关键是背景模型，它是背景减除法分割运动前景的基础。背景模型主要有单模态和多模态两种，前者在每个背景像素上的颜色分布比较集中，可以用单分布概率模型来描述，后者的分布则比较分散，需要多分布概率模型来共同描述。在许多应用场景，如水面的波纹、摇摆的树枝、飘扬的旗帜、监视器屏幕等，像素值都呈现出多模态特性。最常用的描述场景背景像素颜色分布的概率密度函数是高斯分布。

2.单高斯背景建模

高斯背景模型是一种运动目标检测过程中提取并更新背景和前景的一种方法。
单分布高斯背景模型认为，对一个背景图像，特定像素亮度的分布满足高斯分布，即对背景图像B，每一个点(x,y)的亮度满足B(x,y)~N(u,d)：

即每一个点（x,y)都包含了两个属性，均值u和方差d:

计算一段时间内的视频序列图像中每一个点的均值u和方差d，作为背景模型。对于一幅包含前景的任意图像G，对于图像上的每一个点（x,y）计算，若：

（T为一个常数阈值），则认为该点是背景点，否则为前景点。接下来就背景的更新，每一帧图像都参与背景的更新：

 

其中，p为一个常数，用来反映背景更新率，p越大，背景更新的越慢。一般情况下，背景更新后d的变化很小，所以在更新背景以后一般不再更新d。

3.MATLAB仿真及输出结果

       
       
       
       

        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           %Author：Ziheng H. Shen @Tsinghua Univ.
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           %Date:
           
           
           
           20170308  @Digital Image Process Practice
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           clear all  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           %% 读入视频，并记录帧率
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           fileName = 
           
           
           
           ‘768x576.avi’;   
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           Video = VideoReader(fileName);  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           numFrames = Video.NumberOfFrames;  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           frame = read(Video,
           
           
           
           1);  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           %% 用第一帧图像数据初始化背景模型
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           alpha   = 
           
           
           
           0.03;     %背景建模alpha值  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           stdInit = 
           
           
           
           20;       %初始化标准差  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           varInit = stdInit * stdInit ;    %初始化方差  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           lamda   = 
           
           
           
           2.5*
           
           
           
           1.2 ; %背景更新参数   
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           [h,w] = size(frame);%提取第一帧图像的高度和宽度  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           w = w/
           
           
           
           3;  %彩色图像RGB，所以需要除以
           
           
           
           3  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           for i=
           
           
           
           1:h  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          
    
           
           
           
           for j=
           
           
           
           1:w  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                   pixel_R = frame(i,j,
           
           
           
           1); pixel_G = frame(i,j,
           
           
           
           2);  pixel_B = frame(i,j,
           
           
           
           3);  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                   %期望图像为原图,背景
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                   pixel_uR = pixel_R;  pixel_ug = pixel_G;  pixel_ub = pixel_B;  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                   %前景图像初始化为
           
           
           
           0  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                   pixel_dr = 
           
           
           
           0;  pixel_dg = 
           
           
           
           0;  pixel_db = 
           
           
           
           0;  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                   %标准差 
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                   pixel_stdr = stdInit;  pixel_stdg = stdInit;  pixel_stdb = stdInit; 
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                   %方差
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                   pixel_varr = varInit;  pixel_varg = varInit;  pixel_varb = varInit;  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          
          
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                   frame_u(i,j,
           
           
           
           1:
           
           
           
           3)   = [pixel_uR pixel_ug pixel_ub];  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                   frame_d(i,j,
           
           
           
           1:
           
           
           
           3)   = [pixel_dr pixel_dg pixel_db];  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                   fram_std(i,j,
           
           
           
           1:
           
           
           
           3)  = [pixel_stdr pixel_stdg pixel_stdb];  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                   frame_var(i,j,
           
           
           
           1:
           
           
           
           3) = [pixel_varr pixel_varg pixel_varb];       
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
               end  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           end   
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
           %% 单高斯背景更新  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          
 
           
           
           
           for k = 
           
           
           
           1 : 
           
           
           
           5%numFrames % 读取帧数据  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                frame = read(Video,k);  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          
     
           
           
           
           for i=
           
           
           
           1:h   
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          
         
           
           
           
           for j=
           
           
           
           1:w  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                         pixel_R = frame(i,j,
           
           
           
           1);   pixel_G = frame(i,j,
           
           
           
           2);  pixel_B = frame(i,j,
           
           
           
           3);  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                         %期望图像(背景),初始化为第一帧图  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                         pixel_uR = frame_u(i,j,
           
           
           
           1);  pixel_ug = frame_u(i,j,
           
           
           
           2);  pixel_ub = frame_u(i,j,
           
           
           
           3);  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                         %前景图像，初始为
           
           
           
           0 
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                         pixel_dr =  frame_d(i,j,
           
           
           
           1);  pixel_dg =  frame_d(i,j,
           
           
           
           2);  pixel_db =  frame_d(i,j,
           
           
           
           3); 
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                         %标准差  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                         pixel_stdr =  fram_std(i,j,
           
           
           
           1);  pixel_stdg =  fram_std(i,j,
           
           
           
           2);  pixel_stdb =  fram_std(i,j,
           
           
           
           3);  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                         %方差   
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                         pixel_varr = frame_var(i,j,
           
           
           
           1);  pixel_varg = frame_var(i,j,
           
           
           
           2);  pixel_varb = frame_var(i,j,
           
           
           
           3); 
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                         %|I-u|std时认为是背景，进行背景更新  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          
              
           
           
           
           if(  (
           
           
           
           abs(pixel_R-pixel_uR)
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                              (
           
           
           
           abs(pixel_G-pixel_ug)
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                              (
           
           
           
           abs(pixel_B-pixel_ub)
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          
  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             %更新期望，u=(
           
           
           
           1-alpha)*u+alpha*
           
           
           
           1  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             pixel_uR = (
           
           
           
           1-alpha)* pixel_uR + alpha * pixel_R;  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             pixel_ug = (
           
           
           
           1-alpha)* pixel_ug + alpha * pixel_G;  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             pixel_ub = (
           
           
           
           1-alpha)* pixel_ub + alpha * pixel_B;     
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             %更新方差var=(
           
           
           
           1-alpha)*var+alpha*(I-u)^
           
           
           
           2  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             pixel_varr = (
           
           
           
           1-alpha)*pixel_varr + alpha*(pixel_R-pixel_uR)^
           
           
           
           2;  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             pixel_varg = (
           
           
           
           1-alpha)*pixel_varg + alpha*(pixel_G-pixel_ug)^
           
           
           
           2;  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             pixel_varb = (
           
           
           
           1-alpha)*pixel_varb + alpha*(pixel_B-pixel_ub)^
           
           
           
           2;    
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             %更新标准差  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             pixel_stdr = 
           
           
           
           sqrt(
           
           
           
           double(pixel_varr));  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             pixel_stdg = 
           
           
           
           sqrt(
           
           
           
           double(pixel_varg));  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             pixel_stdb = 
           
           
           
           sqrt(
           
           
           
           double(pixel_varb));  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             %图像内容更新  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             frame_u(i,j,
           
           
           
           1:
           
           
           
           3) = [pixel_uR pixel_ug pixel_ub];   
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             fram_std(i,j,
           
           
           
           1:
           
           
           
           3) = [pixel_stdr pixel_stdg pixel_stdb];  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                             frame_var(i,j,
           
           
           
           1:
           
           
           
           3) = [pixel_varr pixel_varg pixel_varb];         
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          
              
           
           
           
           else  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                           pixel_dr =  pixel_R -  pixel_uR;  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                           pixel_dg =  pixel_G -  pixel_ug;  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                           pixel_db =  pixel_B -  pixel_ub;  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                           frame_d(i,j,
           
           
           
           1:
           
           
           
           3) = [pixel_dr pixel_dg pixel_db];  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          
              
           
           
           
           end 
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                    end  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                end  
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                figure(2*k-2)  %查看每一帧循环下来的结果 
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                imshow(frame_u); %背景
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                figure(
           
           
           
           3*k
           
           
           
           -1)
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                imshow(frame_d); %前景
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                figure(
           
           
           
           3*k)  %先腐蚀后膨胀
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                disk = strel(
           
           
           
           ‘disk’,
           
           
           
           1); 
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                frame_d = imdilate(imerode(frame_d,disk),disk),disk;
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
                imshow(frame_d); %前景
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

           
           
           
            end    
          
          
          
          
         
         
         
         
        
        
        
        

         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
         
         
         
         

          
          
          
          

         
         
         
         
       
       
       
       
       
       
       
       

输出结果（背景->前景->目标检测）

   

需要说明的是，单高斯模型受初始化参数和第一帧图像影响很大。

转载自：https://blog.csdn.net/shenziheng1/article/details/60881160