ACM修炼指南（bestsort个人版 -----持续更新ing）

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-----------入门-----------

基本算法

• 尺取法
• 前缀和
• 贪心
• 活动安排问题
• 筛选法素数打表
• 同余定理
• 快速幂
• GCD
• int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
• 扩展gcd
• 查找
• 二分查找
• 三分查找
• 哈希（散列表）
• 枚举
• 开关问题
• 递归
• n皇后问题
• 回溯法

数据结构入门

• 数据结构（自己动手实现）
  • 链表
  • 栈
  • 队列
  • 二叉树

图

• 图的基本概念

• 拓扑排序

• 并查集

  • 路径压缩

动态规划入门

• 简单递推
• 斐波那契数列
• 楼梯问题
• 母牛问题
• 平面分割问题
• 简单dp
• 数塔问题
• 01背包
• 最长公共子序列（LCS）
• 最长上升子序列（LIS）

其余预备知识

• codeblocks的使用
• 时间复杂度的计算
• c++入门
• ubuntu使用
• qsort，sort，strcpy,strcmp等库函数的使用

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-----------基础-----------

• JAVA大数

博弈

• 巴什博弈
• 威佐夫博弈
• 尼姆博弈
• SG函数与SG定理
• 树上删边游戏

组合数学

• 容斥原理
• 各类组合数
  • 第一类斯特林数
  • 第二类斯特林数
  • 贝尔数
  • 卡特兰数
  • 那罗延数
  • 默慈金数
• 康托展开
• 康托逆展开
• 母函数
• 错位排序
• 基姆拉尔森公式

计算几何

• 离散化
• 凸包
• 叉积
• 点积
• pick定理
• 三角形外新
• 极角排序
• 线段相交

动态规划

• 背包九讲
• 数位dp
• 概率dp
• 状压dp
• 区间dp
• 树形dp

数据结构

• 线段树
  • 建树
  • 单点查询
  • 单点更新
  • 区间查询
  • 区间更新
  • 延迟标记
• 并查集
  • 逆向并查集
  • 按秩合并
  • 路径压缩
  • 种类并查集
• 树状数组
  • lowbit操作
  • 区间查询单点更新
  • 单点查询区间更新
  • 区间查询区间更新
  • 区间求最值
• 划分树
• RMQ问题

图

• 链式前向星
• 拓扑排序
• 最小生成树
  • prim（适合稠密图）
  • kruskal（适合稀疏图）
  • 朱刘算法（适合有向图）
• 最短路
  • floyd
  • Dijkstra
    • 堆优化
    • 队列优化
  • bellman-ford
  • SPFA
  • Dijkstra+堆优化
  • 第k短路（A*算法）
  • 分层最短路
• 搜索
  • bfs（广度优先搜索）
  • dfs（深度优先搜索）
• 网络流
  • 二分图匹配
  • 匈牙利算法
  • 二分图完备匹配
  • 增广路
  • 最小费用流

树

• 最近公共祖先（LCA）
  • tarjan离线
  • 倍增
  • 欧拉序+RMQ
  • 树链剖分

数论

• 求逆元
  • exgcd
  • 快速幂
  • 递推
• 欧拉函数
• 唯一分解定理
• 中国剩余定理

串

• 最长回文子串
  • manacher算法
  • 回文树
• 模式匹配
  • KMP
    • 扩展KMP
  • Tire树
  • AC自动机

数学

• 斯特林公式
• 高斯消元

STL

• vector
• queue
• string
• map
• set
• 迭代器

进阶

• 莫比乌斯反演

• 波亚计数

• A*+可持续化可并堆

• KD树