dsu_on_tree
大佬博客：https://codeforces.com/blog/entry/44351
使用范围：常用来求子树的信息，比如，如果一棵树上每个节点都有一种颜色，求一个子树中颜色c的出现次数
复杂度分析：这个就是启发式合并，每一次合并都将小的集合合并到大的集合，每个元素的合并次数最多为 logn l o g n 次，看起来像是 n2 n 2 的合并，实际复杂度只有 nlogn n l o g n ，如果使用了stl容器(map等)， 那么复杂度就会变成 n(logn)2 n ( l o g n ) 2
题目链接：https://codeforces.com/contest/600/problem/E
题意：给定一棵树，每个节点有一种颜色，问每个子树中颜色出现次数最多的颜色数值之和。这是一个模板题。
第一种写法：
small to large(最简单的写法， O(n(logn)2) O ( n ( l o g n ) 2 ) )
由于使用了map，复杂度多了一个log。这种写法很暴力，就直接将所有子节点的信息全部合并在了一个map里面，这种写法容易爆内存
#includeint u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
e[u].push_back(v);
e[v].push_back(u);
}
dfs(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld ",ans[i]);
return 0;
} 第二种写法：
heavy-light decomposition(轻重链分解？ 复杂度 O(nlogn) O ( n l o g n ) )
主要思想就是优先访问轻儿子，后访问重儿子。在递归结束回到一个节点的时候，我们可以直接向下暴力计算轻儿子对答案的贡献，因为我们每次计算完答案之后，如果当前这个节点是轻儿子那么我们就会消除贡献，否则就保留，所以这里不需要再次统计重儿子对答案的贡献。
这种写法就是利用了树剖的性质，从根结点到任意结点的路径所经过的轻重链的个数必定都小于logn。所以在add函数中，每个节点最多出现 logn l o g n 次，所以总体复杂度也就只有 O(nlogn) O ( n l o g n ) 。
其中的keep表示的是是否需要消除影响，并且只有一个节点是其父节点的轻儿子时才会是keep=true，keep的默认值是false。
取消重儿子标记的原因是，这个标记只是表示对当前节点来说是否是重儿子，比如，如果一个节点有一个轻儿子child1和重儿子child2，对于轻儿子child1也有其自己的重儿子，如果没有取消掉child1下面的重儿子的标记，那么在我们用add函数统计所有轻儿子节点时会漏掉child1的重儿子的信息。
这种写法需要改变只有add函数
#includeint u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
e[u].push_back(v);
e[v].push_back(u);
}
memset(son,-1,sizeof son);
dfs1(1,0);
dfs2(1,0,false);
printf("%lld",ans[1]);
for(int i=2;i<=n;i++) printf(" %lld",ans[i]);
return 0;
} 第三种写法：
这是CF上大佬的写法,复杂度也是 O(nlogn) O ( n l o g n ) ，但是貌似比第二种写法跑得快一些，写起来差不多。
这种写法是对第一种写法的改进吧，多了一个dfs序，这样写应该就是将方法二中递归计算的过程变成了迭代，减小了常数。
#includeint u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
e[u].push_back(v);
e[v].push_back(u);
}
memset(son,-1,sizeof son);
dfs1(1,0);
dfs2(1,0,false);
printf("%lld",ans[1]);
for(int i=2;i<=n;i++) printf(" %lld",ans[i]);
return 0;
}