实习整理(十)

实习期间整理了一些自己觉得比较有意思的算法题，纯属个人意见。。。

程序 = 数据结构 + 算法

这一点现在是深深地体会到了，感觉很多问题算法很重要，但是如果你采用了合适的数据结构，就可以使问题简化

位图:大数据时进行排序，去重，查找重复的整数等等

哈希表:大数据时进行排序，查找重复的整数等等

字典树:一般用来处理大量字符串了

在求解的过程中可以发现哈希是一个很有用的数据结构

1.rand()函数能产生0-4的五个整数，且这些整数的概率相等，如何利用这个函数等概率的生成0-6的7个整数

思路：利用rand()*n+rand()产生0-4n+4的整数，那n的取值就取决于是否可以使概率相等，一般产生的数的个数都会大于7的倍数，那就将超过的部分截取掉，剩下的就进行0-6的一一对应

具体的思路可以参照：http://blog.csdn.net/happyzhuque/article/details/8109401

PS：这道题腾讯面试的时候问过

2.a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 -> a1 b1 a2 b2 a3 b3 a4 b4 时间复杂度:O(n) 空间复杂度:O(1)

完美洗牌算法 :下标从1开始

a1 a2 b1 b2 a3 a4 b3 b4  将前n部分的后n/2和后n部分的前n/2交换,形成两个部分,接着这两部分分别用完美洗牌算法

就是将a[(2*i)%(2*n+1)] =a[i] 得到b1 a1 b2 a2 b3 a3 b4 a4 (下标从1开始)

如果下标从0开始，a[2(i+1)%(2*n+1)-1] =a[i] 

再将他们两两交换即可

ps:以上例子是偶数个的数据的情况,若数据的个数为奇数,可以先将最中间的数移动到末尾,之后再按照上述思想来做

之前我觉得也可以不用先交换前n部分的后n/2和后n部分的前n/2,可以直接a[(2*i)%(2*n+1)] =a[i],只是在赋值的时候可以用临时变量保存替换的那个值和位置,接着再直接移动刚刚被替换的那个值,此外,用一个计数器来累加移动的数的个数,当移动的个数=2n的时候就说明所有的数据移动完成了，后来编程实现的时候发现这种想法是有问题的，有的元素不会出现被替换

3.A,B是两个整数的集合,求A,B的交集

我自己的思路:先将A,B两个集合排序(升序),用快排或者堆排序,之后从两个集合的第一个元素即最小值开始遍历,如果A的值小于B,A往后移动,如果B的值小于A,B往后移动,如果两个值相等,即为交集的一部分,输出,接着都往后移动   

时间复杂度:O(nlogn)  空间复杂度:根据具体的排序算法而定了

集合压缩法:我觉得这种算法还是挺灵活的,它的基本思想就是通过比较两个集合的最小最大值,接着不断缩减两个集合的范围直至某一个集合为空  时间复杂度:O(n)

具体可以参考:http://blog.csdn.net/thebestdavid/article/details/12056293

PS:所以说一个问题可以用多种算法去解决,关键就在于多想

4.从一个数列中选取和为某个值的两个数

假设数列已经排好序，否则先排序

第一种:穷举法  时间复杂度:O(n*2)

第二种：哈希查找 遍历数列，查找差值是否在哈希表中 时间复杂度:O(n)  空间复杂度:O(n)

第三种:设置两个指针，分别指向首尾两个元素 若指针所指向的元素和为指定值，则输出，接着头指针往后移动，尾指针往前移动，若大于指定值，则往前移动尾指针，若小于指定值，则往后移动头指针  时间复杂度:O(n)  空间复杂度:O(1)

拓展:如果选取和为某值的多个数: 动态规划

5.求字符串中最长回文串

循环:逐个逐个截取字符串，然后判断字符串是否为回文串  O(n*4)

中心拓展法:以单个字符为中心点,之后向两边延伸,判断是否对称  O(n*2)  要考虑字符串的长度为奇数还是偶数 如果是奇数的话，则j = i-1;k=i+1 如果是偶数的话j = i;k=i+1

Manacher算法:不太懂,插入字符  O(n)

6.三色球的问题

可以设置三个指针，cur，begin，end，利用快速排序的思想

cur = begin= 0 end=n-1

if a[cur] = 1 cur++

if a[cur] = 0 begin++ cur++

if a[cur] = 2 end--

PS：这个很经典了，相信大多数人都懂这个算法的思想了。。。

未完待续。。。