求满二叉树（哈夫曼树）叶子节点和非叶子节点的数目

先上题目：

    一颗有n(n>0)个节点的满二叉树共有几个叶子节点和非叶子节点？请写出解题过程

方法有两种：设有x个叶子节点和y个非叶子节点

    法一：若该该二叉树有k层（k>0）,则

                   第一层有一个节点、

                   第二层有两个节点

                    第三层有四个节点

                    第四层有八个几点

                   ……

                   第k层有2的k-1次方个节点

  则一颗k层的满二叉树共有1+2+4+……+2的k-1次方= n（1）

（1）*2 = 2+4+……+2的k-1次方+2的k次方 = 2n（2）

由（1）、（2）易得n = 2的k次方 - 1（3）

又因为叶子节点x = 2的k-1次方 = y+1（4）

由（3）、（4）易得x=(n+1)/2，y=(n-1)/2

  法二：n = x + y（1）

经过求索思考得 y = x - 1（2）

x = (n+1)/2，y = n - y = x - 1 = (n - 1)/2

挺有意思的，锻炼下大脑别生锈了