【jzoj5405】【NOIP2017提高A组模拟10.10】【Permutation】

description

你有一个长度为n 的排列P 与一个正整数K

你可以进行如下操作若干次使得排列的字典序尽量小

对于两个满足|i-j|>=K 且|Pi-Pj| = 1 的下标i 与j，交换Pi 与Pj

solution

可以令a[p[i]]=i,发现这样相当于交换了i和p[i],对相邻两个a交换，满足|a[i]-a[i+1]|>=K。可以发现a的最小字典序一定对应p的最小字典序。发现对于i

然而暴力建边会tle，发现对于j，只会往最大的i，使得a[i]

code

#include
#include
#include
#include
#include
#define LF double
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define fr(i,j) for(int i=begin[j];i;i=next[i])
using namespace std;
int const mn=5e5+5,inf=1e9+7;
int n,K,a[mn],b[mn],mx[mn*8],gra,du[mn],begin[mn],to[mn*2],next[mn*2];
int Max(int x,int y){
    return (x>y)?x:y;
}
int Min(int x,int y){
    return (xvoid oper(int p,int l,int r,int u,int v){
    int mid=(l+r)/2;
    if(l==r){mx[p]=v;return;}
    if(u<=mid)oper(p*2,l,mid,u,v);
    else oper(p*2+1,mid+1,r,u,v);
    mx[p]=Max(mx[p*2],mx[p*2+1]);
}
int qury(int p,int l,int r,int u,int v){
    int mid=(l+r)/2;
    if((l==u)&&(r==v))return mx[p];
    if(v<=mid)return qury(p*2,l,mid,u,v);
    else if(midreturn qury(p*2+1,mid+1,r,u,v);
    else return Max(qury(p*2,l,mid,u,mid),qury(p*2+1,mid+1,r,mid+1,v));
}
void insert(int u,int v){
    //
    //printf("%d %d\n",u,v);
    //
    du[v]++;
    to[++gra]=v;
    next[gra]=begin[u];
    begin[u]=gra;
}
int read(){
    char ch=getchar();int v=0;
    while((ch<'0')||(ch>'9'))ch=getchar();
    while((ch>='0')&&(ch<='9'))v=v*10+ch-'0',ch=getchar();
    return v;
}
multiset<int>s;
int main(){
    //freopen("permutation.in","r",stdin);
    //freopen("permutation.out","w",stdout);
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&K);
    fo(i,1,n){
        int x=read();
        //scanf("%d",&x);
        a[x]=i;
    }
    fo(i,1,n){
        //
        //if(i==1850){
            //break;
        //}
        //

        int tmp=qury(1,1,n,Max(1,a[i]-K+1),a[i]),
            tm2=qury(1,1,n,a[i],Min(a[i]+K-1,n));
        //
        //printf("%d: %d %d %d\n",i,a[i],tmp,tm2);

        //
        if(tmp)insert(a[tmp],a[i]);
        if(tm2)insert(a[tm2],a[i]);

        oper(1,1,n,a[i],i);
    }
    fo(i,1,n)if(!du[i])s.insert(i);
    fo(i,1,n){
        multiset<int>::iterator tmp=s.begin();
        b[*tmp]=i;
        fr(j,*tmp)if(!(--du[to[j]]))s.insert(to[j]);
        s.erase(tmp);
    }
    fo(i,1,n)printf("%d\n",b[i]);
    return 0;
}