统计前面比自己小的数

原题链接在这里http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/count-of-smaller-number-before-itself/

要统计数组中每个前面比自己小的元素个数，数组元素的范围是[0,10000]

显然一个一个统计的方法时间复杂度是o(n^2),提交上去会超时。

我们不妨将这个问题转化为一个区间求和的问题，用一个数组每个元素存储当前数字出现多少次，然后计算已经出现过的比当前数字小的所有数字出现次数的总和。

数据结构可以采用线段树，但是实现起来比较麻烦，故采用树状数组。时间复杂度均为O(nlogn)

还有一个比较麻烦的问题是，数字里有0，故需要特殊处理，记录0出现的次数,统计每个非0数的时候都要采用树状数组中的值加上这个变量。

public class Solution {

    private void add(int[] c,int k,int num){
        while(k             c[k] += num;
            k += k&-k;
        }
    }
    private int read(int[] c,int k){
        int sum =0;
        while(k>0){
            sum+=c[k];
            k -= k&-k;
        }
        return sum;
    }
    public ArrayList countOfSmallerNumberII(int[] A) {
        int []c = new int[10001];
        ArrayList ans = new ArrayList();
        int cntofzero =0;
        for(int i=0;i             if(A[i]>0){
                ans.add(read(c,A[i]-1)+cntofzero);
                add(c,A[i],1);
            }else{
                ans.add(0);
                cntofzero++;
            }
        }
        return ans;
    }