编译原理（3）-----0型文法和图灵机

0型文法：

          如果文法G=（N，Σ，P，S）的规则集P中所有规则满足α→β，其中，α∈(N∪Σ)*且至少含有一个非终结符，

   则G是一个0型文法，从0型文法到3型文法，对规则的约束越来越多，而从0型文法到3型文法所识别的语言

   集合越来越小。0型文法可被图灵机接受。

图灵机：

          注：百度百科以及维基百科对图灵机介绍的很详细，为了文章的完整性，摘录部分重要的概念

          一台图灵机是一个七元组，{Q，Σ，Γ，δ，q0,qaccept,qreject}，其中 Q，Σ，Γ 都是有限集合，且满足

       1.Q 是状态集合；

       2.Σ 是输入字母表，其中不包含特殊的空白符 □；

       3.Γ 是带字母表，其中 □∈Γ且Σ∈Γ ；

       4. δ：Q×「→Q×Γ×{L,R}是转移函数，其中L,R 表示读写头是向左移还是向右移；

       5.q0∈Q是起始状态；

       6. qaccept是接受状态。

       7.qreject是拒绝状态，且。qreject≠qaccept

        图灵机 M = (Q，Σ，Γ，δ，q0,qaccept,qreject) 将以如下方式运作：
        开始的时候将输入符号串 从左到右依此填在纸带的第 号格子上， 其他格子保持空白（即填以空白符）。M 的读写头指向第 0 号格子， M 处于状态 q0。机器开始运行后，按照转移函数 δ 所描述的规则进行计算。例如，若当前机器的状态为 q，读写头所指的格子中的符号为 x， 设 δ（q,x) = (q',x',L）， 则机器进入新状态 q'， 将读写头所指的格子中的符号改为 x'， 然后将读写头向左移动一个格子。若在某一时刻，读写头所指的是第 0 号格子， 但根据转移函数它下一步将继续向左移，这时它停在原地不动。换句话说，读写头始终不移出纸带的左边界。若在某个时刻 M 根据转移函数进入了状态 qaccept， 则它立刻停机并接受输入的字符串； 若在某个时刻 M 根据转移函数进入了状态 qreject， 则它立刻停机并拒绝输入的字符串。
    

        图灵机基本术语：

          设M={Q，Σ，Γ，δ，q0,qaccept,qreject}是一台图灵机，

                   1、M的带描述是一个函数F：N->Γ，其中F(i)表示M的带上第i个格子中的符号

                   2、M的格局是一个三元组(F，q，e)，其中F：N->Γ是当前的带描述，q∈Q是当前的状态，e∈N是当前读写头所处的位置

                   3、设C1=（F1，q1，e1)，C2=（F2，q2，e2)是M的格局，设δ(q1,F1(e1))=(q,x,d)，若满足q2=q，

                                                    

                                以及

                               

                                则称M从格局C1产生格局C2，记作C1->MC2

                     4、设C=（F，q，e）为M的格局，若q=qreject则称C为拒绝格局;若q=qaccept则称C为接受格局;接受格局和拒绝格局

                            统称为停机格局。设M是一台图灵机，将字符串w=w0w1…wn-1作为其输入，若存在格局序列C1，C2，…Ck使得

                           1、C1是M在输入w上的起始格局，即C1=(F,q0,0)，其中

                                    

                           2、Ci->MCi+1，其中i=1，2，…，k-1

                           3、Ck是接受格局

                     则称M接受字符串w，M所接受的所有字符串的集合称为M的语言，记作L(M)。

图灵机的概念比较抽象，多看几遍就能理解了。