对于树分治算法的初步理解

        树分治是基于树上问题的一种处理问题的方式

        它有非常巧妙地结构，，它利用的是树的 边等效 和点的无序性 对树进行离散，抽象维护等效路径 和 子树关系的神奇算法

            分治树有非常好的性质，把一些树写成分治树是这样：

可以注意到原树的形态被离散，重新组合，但对于每一个被离散后的子树，改变的只是它的分治重心与父节点的关系，子树内的关系是不会改变的

怎么看出这种树对比与原树的优势？

首先遍历子树的复杂度就不一样，，例子如下：

树越奇怪左边的越大，差别越明显

对于分治树  由于每一个节点都要往下遍历子树，所以每层数*n 就是 O（nlogn）

而对于链    同样的操作，可以达到 O（n^2）的级别  （n+n-1+n-1+n-2+n-2.....）

但对于分治树而言，它牺牲了原来的结构来换取高速的结构，所以如果子树和父节点有路径关系，它就完了

所以，树的分治算法除了分治树、还有容斥；

对于孤立的子树，我们把子树所有的信息dfs一遍，都加起来，然后，再便利每个子节点，在原树的形态上减掉不合法的，这样就处理完了当前根节点的所有情况，

所有的其他子树就都是孤立的了，可以继续递归进行、

是一个常数比较大的o（nlogn）

对于每一个分治重心，进行n级别的运算、检验，复杂度如下：

所以树分治往往用于每个子树孤立部分的统计问题，，可以牺牲子树和根节点的关系来优化子树结构。

综上，树分治算法的核心为  树结构的优化