Monte Carlo光线跟踪模拟塔式太阳能热发电接收面板上的辐射能密度分布

版权申明：本文是根据作者自己的项目经历提炼出来的光线跟踪方法在塔式太阳能发电仿真模拟上的应用，涉及具体的实现细节和背后原理。纯原创。如转载请注明出处。

目录

坐标系

场地的坐标系如图，为了迎合DirectX的习惯，采用的是左手坐标系。

太阳方向由两个角度确定 (θ,ϕ) ，对应图中的方位角Azimuth，和高度角Altitude。 θ 定义为从正东方向出发，逆时针方向为正向。于是太阳的主方向 s 可以表示为
{x=cosϕ⋅cosθ,y=sinϕ,z=cosϕ⋅sinθ}

定日镜调整

定日镜是一个双轴跟踪（two-axis tracking）系统，每个定日镜都自带控制系统实时将太阳光聚焦到目标位置。根据定日镜中心坐标和接收器上聚焦点的坐标，可以计算反射光线方向 r ，再结合太阳方向 s ，根据反射定律可以得到定日镜的法向：

N=r+s||r+s||

即，定日镜法向平分太阳和接收器相对定日镜形成的张角，这个张角的一半决定了定日镜的离轴光学（off-axis optics）,也叫定日镜的余弦效应（cosine effect）。定日镜的初始状态假定镜面平行于地面，长轴和短轴分别指向地理的正东和正北方向。得到定日镜的理论法向之后，根据著名的“方位角-高度角”（azimuth-elevation）跟踪模式将反射镜面旋转到指定位置，如下图

可以看出“elevation rotation”阶段的旋转轴就是经过“azimuth rotation”之后的定日镜长轴。图中两个旋转角度：高度旋转角度 θ 和水平旋转角度 ϕ 根据旋转之后的理论法向坐标计算得到：

⎧⎩⎨⎪⎪ϕ=arctan(N′xN′z)θ=arccos(N⋅N′)

实际工程中定日镜调整的时候有跟踪误差，可以分别对 θ 和 ϕ 加高斯扰动（如何实现之后会讲）来模拟。

镜面上产生入射光线

本文的实现采用的是双向光线跟踪方法。入射光线直接产生于考察的反射镜表面。反射镜表面被离散成一系列光栅网格，每个子网格的中心沿太阳方向生产一个光锥，这个光锥的张角是 9.3mrad ，在每个光锥中根据太阳能量的分布模型（Buie, et al., 2003），利用importance sampling的方法随机生成入射光线。离太阳中心轴线光线越近，采样越密集。

定日镜微表面（slope error）

欢迎使用Markdown编辑器写博客

本Markdown编辑器使用StackEdit修改而来，用它写博客，将会带来全新的体验哦：

• Markdown和扩展Markdown简洁的语法
• 代码块高亮
• 图片链接和图片上传
• LaTex数学公式
• UML序列图和流程图
• 离线写博客
• 导入导出Markdown文件
• 丰富的快捷键

---

快捷键

• 加粗 Ctrl + B
• 斜体 Ctrl + I
• 引用 Ctrl + Q
• 插入链接 Ctrl + L
• 插入代码 Ctrl + K
• 插入图片 Ctrl + G
• 提升标题 Ctrl + H
• 有序列表 Ctrl + O
• 无序列表 Ctrl + U
• 横线 Ctrl + R
• 撤销 Ctrl + Z
• 重做 Ctrl + Y

Markdown及扩展

Markdown 是一种轻量级标记语言，它允许人们使用易读易写的纯文本格式编写文档，然后转换成格式丰富的HTML页面。 —— [ 维基百科 ]

使用简单的符号标识不同的标题，将某些文字标记为粗体或者斜体，创建一个链接等，详细语法参考帮助？。

本编辑器支持 Markdown Extra , 　扩展了很多好用的功能。具体请参考Github.

表格

Markdown　Extra　表格语法：

项目	价格
Computer	$1600
Phone	$12
Pipe	$1

可以使用冒号来定义对齐方式：

项目	价格	数量
Computer	1600 元	5
Phone	12 元	12
Pipe	1 元	234

定义列表

Markdown　Extra　定义列表语法：

项目１

项目２

定义 A

定义 B

项目３

定义 C

定义 D

定义D内容

代码块

代码块语法遵循标准markdown代码，例如：

@requires_authorization
def somefunc(param1='', param2=0):
    '''A docstring'''
    if param1 > param2: # interesting
        print 'Greater'
    return (param2 - param1 + 1) or None
class SomeClass:
    pass
>>> message = '''interpreter
... prompt'''

脚注

生成一个脚注1.

数学公式

使用MathJax渲染LaTex 数学公式，详见math.stackexchange.com.

• 行内公式，数学公式为： Γ(n)=(n−1)!∀n∈N 。
• 块级公式：

x=−b±b2−4ac−−−−−−−√2a

更多LaTex语法请参考 这儿.

UML 图:

可以渲染序列图：

Created with Raphaël 2.1.0 张三 张三 李四 李四 嘿，小四儿, 写博客了没? 李四愣了一下，说： 忙得吐血，哪有时间写。

或者流程图：

Created with Raphaël 2.1.0 开始 我的操作 确认？ 结束 yes no

• 关于 序列图 语法，参考 这儿,
• 关于 流程图 语法，参考 这儿.

离线写博客

即使用户在没有网络的情况下，也可以通过本编辑器离线写博客（直接在曾经使用过的浏览器中输入write.blog.csdn.net/mdeditor即可。Markdown编辑器使用浏览器离线存储将内容保存在本地。

用户写博客的过程中，内容实时保存在浏览器缓存中，在用户关闭浏览器或者其它异常情况下，内容不会丢失。用户再次打开浏览器时，会显示上次用户正在编辑的没有发表的内容。

博客发表后，本地缓存将被删除。　

用户可以选择 把正在写的博客保存到服务器草稿箱，即使换浏览器或者清除缓存，内容也不会丢失。

注意：虽然浏览器存储大部分时候都比较可靠，但为了您的数据安全，在联网后，请务必及时发表或者保存到服务器草稿箱。

浏览器兼容

1. 目前，本编辑器对Chrome浏览器支持最为完整。建议大家使用较新版本的Chrome。
2. IE９以下不支持
3. IE９，１０，１１存在以下问题
   
   1. 不支持离线功能
   2. IE9不支持文件导入导出
   3. IE10不支持拖拽文件导入

---

1

1

---

1. 这里是 脚注 的 内容. ↩