Python案例:用米粒填充国际象棋盘

Python案例:用米粒填充国际象棋盘


古老传说

有个很古老的传说,那时候象棋刚刚发明出来,阿拉伯的一个国王一下就迷上了,觉得应该重奖发明这个游戏的人,结果发明者来了,他让人家提要求,人家说棋盘上第一个格放1粒麦子,第二个格2粒,第三格4粒,第四格8粒,这样类推下去,最后一个格也放满,最后把这些麦粒奖给他,国王欣然同意,觉得这个人很厚道,不漫天要价,结果按照这个规律装麦粒的时候才发现,原来全国粮仓里的麦子也不够用。这就是典型的数量级上的错误。


编程任务

在国际象棋盘上,第1 格放1 粒米,第2 格放2 粒米,第3格放4 粒米,第4 格放8 粒米,第5 格放16粒米,……编程计算64个格子总共可以放多少粒米。


Python案例:用米粒填充国际象棋盘_第1张图片

1、编写Python程序
# 填充国际象棋棋盘

from math import *

sum = 0
for n in range(1, 65):
    m = int(pow(2, n - 1))
    print("%2d: %d" % (n, m))
    sum = sum + m

print("sum = %d" % sum)

Python案例:用米粒填充国际象棋盘_第2张图片

2、运行程序,查看结果
 1: 1
 2: 2
 3: 4
 4: 8
 5: 16
 6: 32
 7: 64
 8: 128
 9: 256
10: 512
11: 1024
12: 2048
13: 4096
14: 8192
15: 16384
16: 32768
17: 65536
18: 131072
19: 262144
20: 524288
21: 1048576
22: 2097152
23: 4194304
24: 8388608
25: 16777216
26: 33554432
27: 67108864
28: 134217728
29: 268435456
30: 536870912
31: 1073741824
32: 2147483648
33: 4294967296
34: 8589934592
35: 17179869184
36: 34359738368
37: 68719476736
38: 137438953472
39: 274877906944
40: 549755813888
41: 1099511627776
42: 2199023255552
43: 4398046511104
44: 8796093022208
45: 17592186044416
46: 35184372088832
47: 70368744177664
48: 140737488355328
49: 281474976710656
50: 562949953421312
51: 1125899906842624
52: 2251799813685248
53: 4503599627370496
54: 9007199254740992
55: 18014398509481984
56: 36028797018963968
57: 72057594037927936
58: 144115188075855872
59: 288230376151711744
60: 576460752303423488
61: 1152921504606846976
62: 2305843009213693952
63: 4611686018427387904
64: 9223372036854775808
sum = 18446744073709551615

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