位运算基础

位运算基础

位运算基础
&
按位与
如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1，否则为0
|
按位或
两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1
^
按位异或
若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1
~
取反
~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1
<<
左移
用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0
>>
右移
将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数， 高位补0
奇技淫巧
1.技巧一：用于消去x的最后一位的1
x & (x-1)
x = 1100
x-1 = 1011
x & (x-1) = 1000
1
2
3
4
1.1.应用一 用O(1)时间检测整数n是否是2的幂次.
思路解析：N如果是2的幂次，则N满足两个条件。
1.N>0
2.N的二进制表示中只有一个1
一位N的二进制表示中只有一个1，所以使用N&(N-1)将唯一的一个1消去。
如果N是2的幂次，那么N&(N-1)得到结果为0，即可判断。
1.2.应用二 计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1.
思路解析：
由 x & (x-1) 消去x最后一位知。循环使用x & (x-1)消去最后一位1，计算总共消去了多少次即可。