树链剖分简述

最近学了树链剖分，就讲讲吧
（主要是为了以后复习用） In 2017.4.9

**树链剖分是个很复杂的算法，
即使是很经典的模版题，也有一百多行，，**

因此学这个算法耗费了很多时间，
把以前学过的算法基本组合在了一起，
树链剖分的基本思路就是：
一般树链剖分都是求两个节点之间的路径经过的节点之和，一看到区间便可以使用数据结构来维护，例如线段树和树状数组，这里就用线段树来维护。
但线段树只能维护线性的，而树并不是线性的，
所以就把树分成很多线性结构，，分重链和轻链
然后通过两次初始化的DFS构建链、
第一次记录下深度和所有的重边，
第二次构建重链和其在线段树中的位置，
然后利用线段树维护区间结构，

转化模型：
如果给出的是点权，那么是最简单的：
1、更新点的点权
其实就是对应线段树中的单点修改
2.更新某个节点为根的子树所有点的点权
这个我不是很懂Orz，到时候懂了之后再回来补
3.求两点之间的路径经过的节点之和或最大值
类似LCA的形式，
如果两点在一条链上，直接利用线段树求区间和和求最大值就行了；
但如果不在的话，就得尽量把他们迁移到一条链上，
结合LCA的思想：找到深度大的往上跳到链的顶端的父亲，那么整条链就走完了（其中区间和 和最大值均可以求，因为在一条链上）
然后再找到深度大的点往上跳

给边权就得稍微修改一下：
用边的孩子节点来表示该边，这样就能圆满解决此类问题