丢鸡蛋问题（表示自己还是无法彻底理解）

题目:

  题目看的时候百度就好

我参考过的博客链接

http://spencermortensen.com/articles/egg-problem/
https://blog.csdn.net/Autumn03/article/details/80886814

  第二个链接里面讲了好几种解题方法，并且动态规划也讲得比较细致。
  第一个链接，我感觉那个方法是把动态规划转换成了数学公式，对于计算机来说，用处不大，并且在鸡蛋数增加之后，公式得推导有点可怕，数学好的同学可以试试。

个人的实现代码:

  我自己的这部分并没有写推导过程，过程可参考第二个链接，我在代码的注释里面解释得足够理解这个转移方程（个人感觉）。

package ray.oj.test;

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);

		while (input.hasNext()) {
			System.out.println(dropEggs(input.nextInt(), input.nextInt()));
		}

	}
	
	private static int dropEggs(int eggs, int floors) {
		
		if(eggs==0 || floors==0) {//没有egg 或 floor, 没有意义, 直接返回.
			return 0;
		}
		
		int[][] dp = new int[eggs+1][floors+1];//状态转移数组
		
		//初始化状态转移数组 
		for(int i=0; i<=eggs; i++) {
			for(int j=0; j<=floors; j++) {
				if(i==0 || j==0) {//楼层为0, 理所应当为0
					dp[i][j] = 0; 
				} else if (j==1) {//只有一层楼, 所以最后结果肯定为1
					dp[i][j] = 1; 
				} else { //每一层楼对应的最大的次数都是楼层数本身
					dp[i][j] = j; 
				}
			}
		}
		
		for(int egg=2; egg<=eggs; egg++) {
			for(int floor=2; floor<=floors; floor++) {
				
				//drop表示每一次最开始丢的楼层数
				for(int drop=1; drop<=floor; drop++) {
					//这是个状态转移方程
					/**
					 * dp[egg-1][drop-1]+1, 表示在egg个鸡蛋, drop层时, 鸡蛋碎了, 因此将问题变成( egg-1 )个鸡蛋, drop-1层的答案 加1 
					 * dp[egg][floor-drop]+1 表示在egg个鸡蛋, drop层时, 鸡蛋没碎, 因此问题转换成( egg )个鸡蛋, floor-drop的答案 加1
					 * 在每一次的判断之后, 问题转成两个子问题, 结果取两个子问题的max值, 
					 * 
					 * 子问题的构成:
					 * 		一个新的丢鸡蛋问题,
					 * 		鸡蛋数: 碎:egg-1,		没碎:egg
					 * 		楼层数: 碎:drop-1,	  	没碎:floor-drop;
					 * 
					 * 最终子问题转换成: 鸡蛋数为1, 楼层不定,	的一个子问题
					 * 
					 */
					/**
					 * 一共有floor种丢法, 每一种丢法的时候, 结果取max值
					 * 但是在floor种丢法之间比较时选择最小值, 这样才能保证答案是最小的
					 * 整个过程是从 1个鸡蛋, 1层楼 的子问题开始, 逐渐向高的层数和鸡数迭代, 即由下向上迭代
					 * 当迭代完成后, dp[i][j] 即表示	i个鸡蛋, j层楼, 的丢鸡蛋问题的解, 所以迭代完之后, dp数组是一个丢鸡蛋问题的解集
					 */
					dp[egg][floor] = Math.min(dp[egg][floor], Math.max(dp[egg-1][drop-1]+1, dp[egg][floor-drop]+1));
				}
			}
		}
		
		return dp[eggs][floors];
		
	}

}