并查集及路径压缩入门

1.畅通工程

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output

1
0
2
998

首先转一个蛮不错的并查集讲解:https://blog.csdn.net/u013486414/article/details/38682057

#include
int pre[1000];
int find(int x)
{
    //查找祖节点
    int r=x;
    while(pre[r]!=r)
        r=pre[r];
    //路径压缩  注意理解while循环的过程
    int i=x;int j;
    while(i!=r)
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
     return r;//返回祖节点
    /*递归法
    if(pre[r]!=r)
        pre[r]=find(pre[r]);

    return pre[r];
    */

}
int main()
{
    int n,m,p1,p2,i,total,f1,f2;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        total=n-1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            pre[i]=i;
        }
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&p1,&p2);
            f1=find(p1);
            f2=find(p2);
            if(f1!=f2)//合并到同一集合,拥有相同祖节点
            {
                pre[f2]=f1;
                total--;
            }
        }
        printf("%d\n",total);
    }
    return 0;
}

 

 转比较好理解代码:

#include int pre[1000 ];
int find(int x){
	int r = x;
	while (pre[r] != r)
		r = pre[r];
	int i = x; int j;
	while (i != r){
		j = pre[i];
		pre[i] = r;
		i = j;
	}
	return r;
}
int main()
{
	int n, m, p1, p2, i, total, f1, f2;
	while (scanf("%d", &n) && n) 	{         //读入n，如果n为0，结束
											  //刚开始的时候，有n个城镇，一条路都没有 //那么要修n-1条路才能把它们连起来
		total = n - 1;
		//每个点互相独立，自成一个集合，从1编号到n //所以每个点的上级都是自己
		for (i = 1; i <= n; i++) { pre[i] = i; }                //共有m条路
		scanf("%d", &m); while (m--)
		{ //下面这段代码，其实就是join函数，只是稍作改动以适应题目要求
		  //每读入一条路，看它的端点p1，p2是否已经在一个连通分支里了
			scanf("%d %d", &p1, &p2);
			f1 = find(p1);
			f2 = find(p2);
			//如果是不连通的，那么把这两个分支连起来
			//分支的总数就减少了1，还需建的路也就减了1
			if (f1 != f2) {
				pre[f2] = f1;
				total--;
			}
			//如果两点已经连通了，那么这条路只是在图上增加了一个环 //对连通性没有任何影响，无视掉
		}
		//最后输出还要修的路条数
		printf("%d\n", total);
	}
	return 0;
}