牛客练习赛38 B. 出题人的女装(条件概率)

 

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/B

       一道概率论的题，涉及到了贝叶斯定理，P(AB) = P(B) * P(A|B) = P(B|A) * P(A)，其中P(AB)表示A事件和B事件同时发生的概率，P(A|B)表示在B发生的情况下发生A的概率，那么对于这道题来说我们要求的就是在第一次取到了女装的情况下，第二次又取到女装的概率，那么P(AB)就是两次都取到女装的概率，P(A)就是第一次取到女装的概率，P(B)就是第二次取到女装的概率，那么P(B|A)就是在第一次取到女装的情况下第二次取到女装的概率，满足P(B|A) = P(AB) / P(A)，就可以得到两个式子：

                             

       然后我们就可以求出来P(B|A)了，但是又因为需要求出小数形式和分数形式，前者需要double，后者需要ll，所以操作起来会很麻烦，所以这里就需要进行一次化简，把P(AB) / P(A)的情况化简为：

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AC代码：

#include 
#define ll long long
using namespace std;
double x,y,n,m;
int t;

int main()
{
	cin>>n>>m>>x>>y>>t;
	ll xx = x * m * (x - 1) * (m - 1) + n * y * (y - 1) * (n - 1);
	ll yy = (n - 1) * (m - 1) * (x * m + y * n);
	if(t == 0){
		printf("%.3f\n", 1.0 * xx / yy);
	}
	else{
		printf("%lld/%lld\n", xx / __gcd(xx, yy), yy / __gcd(xx, yy));
	}
	return 0;
}