[BZOJ4318]OSU!（期望dp）

题目描述

传送门

题解

g(i)表示以i结尾的极长1的期望长度，h(i)表示以i结尾的极长1的长度的平方的期望，f(i)表示以i结尾的期望得分
然后 x2+2x+1−>(x+1)2 ， x3+3x2+3x+1=>(x+1)3
dp就行了
特别注意这题平方的期望不等于期望的平方

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 100005

int n;
double p[N],f[N],g[N],h[N];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&p[i]);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        g[i]=p[i]*(g[i-1]+1);
        h[i]=p[i]*(h[i-1]+2*g[i-1]+1);
        f[i]=p[i]*(f[i-1]+3*h[i-1]+3*g[i-1]+1)+(1-p[i])*f[i-1];
    }
    printf("%.1lf\n",f[n]);
}