WikiOI 3943 数学奇才琪露诺 （数学+技巧）

3943 数学奇才琪露诺 codevs月赛 第一场
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题目等级 : 黄金 Gold
题解
题目描述 Description
作为上白泽慧音老师的出色弟子，数学奇才琪露诺在算术方面有很深的造诣。今天，codevs有幸请到了这位数学界的奇葩作为本场考试的第一题主考官。

琪露诺喜欢0-9之间的数字，她喜欢将十进制非负数字的每一位一一识别出来，再将它们用计算器加起来，也即数字的数位之和，例如，对于1234，琪露诺会用计算器算出1+2+3+4=10。

琪露诺不仅会使用计算器的加法，还会使用计算器的减法、乘法和求幂操作，她觉得一个数x对她来说是有趣的，当且仅当她将x的数位之和算出来后，进行求k次幂的操作，再乘p，再加上或减去|q|，得到的数恰好还是x。

琪露诺是非常好奇，在一段区间[l,r]以内的所有整数x里，有多少个x对她来说是有趣的，她希望你能帮她解决这个问题。

输入描述 Input Description
第一行三个整数k,p和q，表示求k次幂，乘以p，如果q为正则加上|q|，如果非正则减去|q|。
第二行两个非负整数l和r，表示所求的区间，保证l≤r。

输出描述 Output Description
第一行一个非负整数n，表示有多少个有趣的x。
如果为n正，则第二行升序输出n个非负整数，表示这n个有趣的数字，数字之间用一个空格隔开，行末可以有多余空格。

样例输入 Sample Input
2 2 -1
1 999

样例输出 Sample Output
4
1 31 337 967

数据范围及提示 Data Size & Hint
对于100%的数据，有1≤k≤5,0≤p,|q|≤10000,0≤l≤r≤10^9。

数据范围这么大显然不是暴力可以做的，那么我们换一个思路，从1 到10^9范围内，各个数位上的数字相加之和的最大值是81（999999999），那么只需要枚举0到81，进行运算，判断得出来的数字x的各个数位和是不是与之前的相等，如果相等，加入数组。
把0到81 都枚举完之后，把数组中的数进行从小到大排序，然后判断每一个数是否在[l,r]范围之内，记录，输出即可

program mys;

var d,p,q,i,j,k,m,n,t,l,r:longint;
a,ans,c:array[0..1000]of int64;
x,y:int64;

begin 
readln(k,p,q);
readln(l,r);
t:=0;
for i:=0 to 81 do 
begin 
x:=1;
for j:=1 to k do 
x:=x*i;
x:=x*p;
x:=x+q;
y:=x;
d:=0;
while y<>0 do 
begin 
d:=d+y mod 10;
y:=y div 10;
end;
if d=i then 
begin 
inc(t);
ans[t]:=x;
end;
end;

for i:=1 to 81 do 
for j:=i+1 to 81 do 
if ans[i]>ans[j] then 
begin 
x:=ans[i]; ans[i]:=ans[j]; ans[j]:=x;
end;

n:=0;
for i:=1 to 81 do 
if (ans[i]>=l)and(r>=ans[i]) then 
begin 
inc(n);
c[n]:=ans[i];
end;

writeln(n);
for i:=1 to n do
write(c[i],' ');
end.